2017届高考数学（第01期）小题精练系列专题10三角函数理（含解析）.docVIP

专题10 三角函数 1.下列说法正确的是（ ） A．第二象限的角比第一象限的角大 B．若，则 C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D．不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关 【答案】D 【解析】 考点：1、弧度制与角度制；2、象限角及特殊角的三角函数. 2.若点在角的终边上，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：角的终边上的坐标为，即，则由任意角的三角函数的定义，可得，故选A. 考点：特殊角的三角函数及任意角的三角函数的定义. 3.已知的终边过点，则等于（ ） A． B． C．-5 D．5 【答案】B 【解析】 试题分析：“的终边过点”，所以，所以. 考点：三角恒等变换． 4.已知，则的值为（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 考点：1.二倍角公式的应用；2.三角函数中诱导公式的应用. 5.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把 图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数的图象，则函数的单调递减区间是（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移个单位，，由,则，故选C． 考点：1.三角函数的拉伸变换；2.三角函数的平移变换；3.三角函数的单调性. 6.余弦函数在下列哪个区间为减函数（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，的单调减区间为,综合分析故选C． 考点：余弦函数的单调性. 7.已知，且在第三象限，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意得，因为，所以，，得，又因为在第三象限，那么，故选D． 考点：1.同角三角函数的基本公式；2.象限三角函数符号. 8．函数是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】A 【解析】 考点：1．诱导公式；2．正弦的二倍角公式． 9.把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平 移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：三角函数的图象与性质. 10.已知，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，函数，令，函数单调递减，即，函数单调递减，由且，解得，故选C. 考点：三角函数的单调性及其应用. 11.已知函数在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：为中点，，故，. 考点：三角函数图象与性质． 12.已知函数是奇函数，其中,则函数的 图象（ ） A．关于点对称 B．可由函数的图象向右平移个单位得到 C．可由函数的图象向左平移个单位得到 D．可由函数的图象向左平移个单位得到 【答案】C 【解析】 考点：三角函数图象变换． 3