2017届高考数学（第01期）小题精练系列专题16排列与组合理（含解析）.docVIP

专题16 排列与组合 1.6人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（ ） A．72 B．120 C．144 D．288 【答案】D 【解析】 试题分析：先排甲，再排乙，，故选D. 考点：排列与组合. 2.某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由名教师对个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过人，则不同的“包教”方案有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：方法数有种. 考点：排列组合. 3.甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则有多少种坐法（ ） A．10 B．16 C．20 D．24 【答案】C 【解析】 考点：排列组合. 4. 2014年3月8日，马肮航班客机从吉隆坡飞往北京途中失联,随后多国加入搜救行动，同时启动水下黑匣子的搜寻，主要通过水机器人和娃人等手段搜寻黑匣子 .现有个水下机器人和个蛙人,各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排个水下机器人或个蛙人下水，其中不能安排在第一个下水,和必须相邻安排，則不同的搜寻方式有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】B 【解析】 试题分析：和捆绑，相当于个，先排第一位，则方法数有种. 考点：排列组合． 5.如图，图案共分9个区域，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相邻区域的颜色不相同，则涂色方法有（ ） A．360种 B．720种 C．780种 D．840种 【答案】B 【解析】 试题分析：先排，有种方法，再排有种方法，故一共有种. 考点：排列组合． 6．甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ ） A.72种 B.52种 C.36种 D.24种 【答案】C 【解析】 考点：排列组合． 7．8个人坐成一排，现要调换其中个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：排列、组合的实际应用. 8．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为的个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种
A．18 B．36 C．72 D．108 【答案】D 【解析】 试题分析：．故选D． 考点：分类加法原理与分步乘法原理． 9．2014年3月8日，马肮航班客机从吉隆坡飞往北京途中失联,随后多国加入搜救行动，同时启动水下黑匣子的搜寻，主要通过水机器人和娃人等手段搜寻黑匣子.现有个水下机器人和个蛙人,各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排个水下机器人或个蛙人下水，其中不能安排在第一个下水,和必须相邻安排，則不同的搜寻方式有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】B 【解析】 试题分析：和捆绑，相当于个，先排第一位，则方法数有种. 考点：排列组合． 10.有4名优秀大学毕业生被某录用。该公司共有5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为（ ） A．120 B．240 C.360 D．480 【答案】C 【解析】 试题分析：先将四个大学生分成三份,共有种可能,再在五个科室在选三个,共有,所以共有种,故应选C. 考点：排列组合数公式及运用. 11.冬季供暖就要开始，现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有 种. 【答案】