2017届高考数学（第01期）小题精练系列专题11函数理（含解析）.docVIP

专题11 函数 1.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由，，得且，所以函数的定义域为，故选D. 考点：1、函数的定义域；2、对数函数的. 2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：1.复合函数的单调性法则；2.奇函数的定义. 3.若，则下列不等式错误的是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性. 4.若，则函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，所以，设则，当时，有最小值，即函数的最小值为，故选A. 考点：1、指数的运算与性质；2、配方法求最值. 5.已知函数是定义在上的偶函数，若对任意，都有，且当时，，则下列结论不正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B． C． D．函数在区间上单调递减 【答案】B 【解析】 试题分析：因为函数是定义在上的偶函数， 所以，可得函数的最小正周期为，A正确；，C正确；而，B错；故选B. 考点：1、函数的周期性及函数的奇偶性；2、函数的解析式及单调性. 6.已知函数当时，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考点：1、分段函数的解析式；2、分段函数的单调性及数学的转化与划归思想. 7.已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（ ） 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，，为的零点，由图可知，，，∴的图象可由向下平移个单位得到，∵，由于，，故可知A符合题意，故选A． 考点：1、二次函数的性质；2、指数函数的图象与性质. 8.已知函数，若函数有3个零点，则实数的值为（ ） A．-2 B．0 C. 2 D． 4 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意得,当，可得，有两个零点，那么另一个零点在上，即，所以选D. 考点：1.分段函数；2.函数零点的判定定理. 9.函数的零点所在的区间（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，，根据函数零点的判定定理，故选C． 考点：函数零点的判定定理. 10.设函数，若互不相等的实数，，满足， 则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：1.分段函数的解析式及图象的作法；2.函数值域的应用；3.函数方程的综合运用；4.数形结合思想. 11.设，现把满足乘积为整数的叫做“贺数”，则在区间内所有“贺数”的个数是（ ） A．9 B．10 C． D． 【答案】A 【解析】 考点：对数的运算性质. 12.如图1，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离与到的距离之和表示成的函数，则在上的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：在直角三角形中，，则，所以点到直线的距离与到的距离之和表示成的函数为 ，当时，；当时，，且最小正周期为，故选B． 考点：函数的实际应用． 6