2017届高考数学（第01期）小题精练系列专题17二项式定理理（含解析）.docVIP

专题17 二项式定理 1．的展开式中常数项为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：二项式定理． 2.的展开式中，的系数为（ ） A．15 B．-15 C．60 D．-60 【答案】C 【解析】 试题分析：依题意有，故系数为. 考点：二项式． 3.设，则二项式展开式中含项的系数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：,二项式的通项公式为,令,得,故展开式中含项的系数是 , 故选A. 考点：1、定积分的应用；2、二项式定理的应用. 4.已知，则（ ） A．1008 B．2016 C．4032 D．0 【答案】C 【解析】 考点：1.二项式定理；2.导函数. 5.若的展开式中的系数为,则的值为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：因,即,故,所以,故,应填. 考点：二项式定理和定积分的计算公式的运用． 6.的展开式中，的系数为______. 【答案】 【解析】 试题分析：的通项为：，令，得，故展开式中，的系数为，故答案为. 考点：二项式定理. 7.二项式的展开式中常数项为 . 【答案】 【解析】 考点：二项展开式的通项公式. 8.的展开式的常数项为____________． 【答案】 【解析】 试题分析：的展开式的常数项就是的展开式的常数项与的项系数之和.可求得的展开式的常数项是，的展开式的的项系数是不存在的，故答案填. 考点：二项式定理． 9. 展开式中除常数项外的其余项的系数之和为 . 【答案】 【解析】 试题分析：令,得各项系数和为,展开的通项,令,所以,除常数项外的其余项的系数之和为. 考点：二项式定理. 10.若，则__________． 【答案】 【解析】 试题分析：令，则；，则；令，则，两式相加，得，所以. 考点：二项式定理． 11. 的展开式中项的系数为20，则实数 ． 【答案】 【解析】 考点：二项式定理． 12.已知等比数列的第5项是二项式展开式中的常数项，则 ． 【答案】 【解析】 试题分析：二项式展开式中的常数项为，可知，所以. 考点：二项式定理、等比中项．