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全国中小学“教学?中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀?教学案例评选 ? 《圆柱的体积》教学?设计 ? 作者姓名： ? 蔡 磊? 工?作单位：江苏省镇江新?区实验小学 通讯地址?：江苏省镇江新区实验?小学 邮政编码： ? 212132? ?电子邮件： clbo?y888@sohu.?com ? 全国中小?学“教学中的互联网搜?索”优秀教学案例评选? 教案设计 一、教案?背景 1、面向学生：?□中学 ?小学 ?2、学科：数学 3、?课时：1课时 4、课?前准备：教具，多媒体? 二、教学课题 【?教材简析】： 在学习?本节内容之前，学生已?经认识了圆柱，学习了?体积，经历了长、正方?体的体积推导过程以及?圆面积公式的推导过程?。在推导圆柱的体积公?式时，把圆柱体转化成?长方体，高并没有变，?只是把底面的圆形转化?成长方形，它的转化过?程实际上和圆转化成长?方形求面积的方法相同?，学生已具备有学习本?课的技能。教学中不仅?要让学生知道圆柱体积?计算公式是什么,而且?要让学生主动探索、经?历圆柱体体积计算公式?的推导过程,从而体验?探索成功的快乐,激发?学生的学习兴趣。学会?学习方法，获得学习经?验。 【课题】：圆柱?的体积 【教学目标】?： 1．结合具体情境?，让学生探索并掌握圆?柱体积的计算方法，并?能运用计算公式解决简?单的实际问题。 2．?让学生经历观察、实验?、猜想、证明等数学活?动过程，发展合情推理?能力和初步的演绎推理?能力，渗透数学思想，?体验数学研究的方法。? 3．通过圆柱体积计?算公式的推导、运用的?过程，体验数学问题的?探索性和挑战性，感受?数学思考过程的条理性?和数学结论的确定性，?获得成功的喜悦。 【?教学重难点】： 重点?：掌握和运用圆柱体积?计算公式 难点：圆柱?体积公式的推导过程 ? 三、教学过程 【?教学过程】： 一、复?习铺垫。 1、生活中?有哪些立体图形？你能?举例吗？ http:?//v.youku.?com/v_show?/id_XMTcyN?zU1MDIw.ht?ml 2、圆的面积怎?样求？求下面各圆的面?积。 r=1cm ? d=?4dm ? c=6.28?m 提问：圆的面积?计算公式是怎样推导出?来的？ 【圆的面积公?式推导过程：优酷视频?：】http://v?.?/v_show/id?_XMjc4MzM3?MDQw.html ?3、呈现例4中长方体?、正方体和圆柱的直观?图。 长方体和正?方体的体积相等吗？为?什么？ 猜一猜，圆柱?的体积郁长方体、正方?体的体积相等吗？用什?么办法验证呢？ 今天?我们就一起来探索一下?圆柱的体积计算公式。? 板书课题：圆柱的体?积 二、探究体验 1?、引导。谁说一说圆面?积计算公式的推导过程?? 师：刚才，同学们?说出了圆面积计算公式?的推导过程：是把圆分?切割，拼成一个近似的?长方形，找出圆的面积?和所拼的长方形面积之?间的关系，再利用求长?方形面积的计算公式导?出 圆面积的计算公式?。 师：那么怎样计算?圆柱的体积呢? 能不?能把圆柱转化成我们已?经学过的图形来求出它?的体积? 让学生讨论?，思考应怎样进行转化?。然后指名说说自己想?到的方法。教师应给予?表扬。 教师：这节?课我们就来研究如何将?圆柱转化成我们已经学?过的图形来求出它的体?积。 2、合作学习，?探索研究。 ⑴谈话：?大家都认为圆柱的体积?与长方体、正方体的体?积可能是相等的，而且?都等于底面积乘高。那?用什么办法验证呢？让?学生在小组中说说自己?的想法。 提醒：圆的?面积公式是怎么推导出?来的？ 我们能不能将?圆柱转化成长方体呢？? ⑵提出要求：你能?想办法把圆柱转化成长?方体吗？ 各小组说出?自己的想法，有条件的?拿出课前准备好的圆柱?，操作一下。 ⑶讨论?交流：如果把圆柱的底?面平均分成16份，切?开后能否拼成一个近似?的长方体？ 操作教具?，让学生观察。 引导?想象：如果把底面平均?分的份数越来越多，结?果会怎么样？ 课件演?示，使学生清楚地认识?到：拼成的立体会越来?越接近长方体。 观看?视频，体会圆柱转化成?长方体的过程http?://v.youku?.com/v_sho?w/id_XMjIz?NjkzNzgw.h?tml 3、推出公式? ⑴提问：拼成的长方?体与原来的圆柱有什么?关系？ 指出：长方体?的体积与圆柱的体积相?等；长方体的底面积等?于圆的底面积；长方体?的高等于圆柱的高。 ?⑵想一想：怎样求圆柱?的体积？为什么？ 根?据学生的回答小结并板?书圆柱的体积公式：圆?柱的体积=底面积×高? ⑶引导用字母公式表?示圆