圆的周长和面积复课习教学设计.docVIP

《圆的周长和面积复习课》教学设计 教学目标： 1．通?过复习整理圆的性质、?圆的周长和面积计算等?重点知识，使学生所学?的知识形成系统，能运?用圆的知识熟练地解答?圆的周长和面积的计算?问题。 2．通过将圆?的知识与其他知识进行?整合，进一步提高学生?解决问题和综合应用的?能力，发展学生的空间?观念。 3．在自主探?究圆与正方形的关系的?学习中，积累数学活动?经验，培养学生分析、?概括的能力，感受数学?学习的乐趣。 教学重?点：能正确、熟练地进?行圆周长和面积的计算?。 教学难点：从探究?活动过程中去发现圆与?正方形之间的关系。 ?教学准备：课件，学具?。 教学过程： 一、?复习旧知，梳理体系 ?直接揭题：今天我们来?复习本学期所学习的圆?的有关知识──“圆的?周长和面积复习课”（?板书课题：圆的周长和?面积复习课） 教师：?我们已经学习了有关圆?的知识，同学们还记得?我们学习了圆的哪些知?识吗？ 小组合作，让?同学们把所学的知识整?理一下，然后进行汇报?。 汇报交流，课件出?示相关内容。 （1）?圆的认识： 圆心O：?决定圆的位置； 直径?d：决定圆的大小； ?半径r：在同一圆内，?所有的半径都相等，所?有的直径都相等，d=?2r； 圆是轴对称图?形，有无数条对称轴。? （2）圆的周长： ?围成圆的曲线的长度叫?圆的周长。 圆周率?：周长与直径的比，是?个无限不循环小数。 ?圆周长的计算： 。? （3）圆的面积： ?由长方形的面积来推导?出圆的面积，近似长方?形的长相当于圆的周长?的一半，宽相当于圆的?半径。 圆面积计算：? 。 圆环的面积：? 。 【设计意图】?通过小组交流合作，唤?醒学生以前所学圆的有?关知识，并在交流中进?一步加深对圆的性质、?圆的周长和面积的相关?知识的掌握和理解，通?过梳理形成知识体系。? 二、基本练习，整合?知识 教师：刚才我们?对本学期圆的相关知识?进行了梳理，现在我们?来看看下面几个问题，?你能回答吗？ 1．说?说下面各题的最简整数?比： （1）一个圆的?半径和直径的比是多少?？（1：2） （2）?一个圆的周长和直径的?比是多少？（：1）? （3）两个圆的半径?分别是2 cm和3 ?cm,，它们的直径比?是多少？（2：3） ?周长的比是多少？（2?：3） 面积的比是?多少？（4：9） 【?设计意图】将圆的知识?和比的知识结合起来，?体现了知识的综合应用?。并进一步理解圆的各?部分知识之间的关系。? 2．一个公园是圆形?布局，半径长1 km?，圆心处设立了一个纪?念碑。公园共有四个门?，每两个相邻的门之间?有一条笔直的水泥路相?通，长约1.41 k?m。（课件出示题目情?境）?? （1?）这个公园的围墙有多?长？ 教师：请同学们?思考，求公园的围墙的?长度就是求什么？该怎?么求？（因为公园是一?个圆形布局，所以求公?园围墙的长度就是求圆?的周长，根据，=?1 km，就能求出圆?的周长是6.28 k?m。） （2）北门在?南门的什么方向？距离?南门多远？（引导学生?观察后得出，北门在南?门的正北方向，距离南?门的距离就是直径的长?度，是2 km。） ?（3）如果公园里有一?个半径为0.2 km?的圆形小湖，这个公园?的陆地面积是多少平方?千米？（引导学生用大?圆面积减去小圆的面积?来进行计算，也可以利?用圆环的面积来计算这?个公园的面积。） （?4）请你再提出一些数?学问题并试着解决。（?引导学生不仅可以从四?个门的位置和方向去提?出数学问题，也可以从?圆和正方形的关系方面?去提出数学问题并进行?解决。） 【设计意图?】通过观察平面图，提?高学生的读图能力，并?融合用方向和距离确定?位置的内容，强化学生?的空间观念；求公园的?陆地面积其实就是圆环?面积的变式，提升学生?的知识迁移能力；通过?学生提问题这样一个开?放式问题，提高学生应?用能力。 三、探究学?习，培养能力 1．用?三张同样大小的正方形?白铁皮（边长是1.8? m）分别按下面三种?方式剪出不同规格的圆?片。（课件出示问题情?境） （1）每种?规格中的一个圆片周长?分别是多少？（引导学?生观察每种规格的圆的?周长之间的关系，及总?周长之间的关系。） ?（2）剪完圆后，哪张?白铁皮剩下的废料多些?？ 教师：猜想一下剪?完圆后哪一张白铁皮剩?下的废料多些？你能用?自己的方法来证明吗？?（引导学生用数据说理?，通过计算，引导学生?探究其中的一般性原理?，假设第一个圆的半径?是，某种剪法中剪掉?的小圆的半径一定是?，此时要剪掉个小圆?，剪掉小圆的总面积为?，即和第一个圆的面?积相等。） （3）根?据以上的计算，你发现?了什么？ 【设计意图?】通过三种剪圆的方式?判断剩下的废料是否相?等的验证过程，一方面?提高学生的推理能力；?另一