圆的周长教片学段及反思.docVIP

操作 探究 ?发展 ——人教?版六年级上册“圆的周?长” 罗华芹 襄樊市?二十中小学部 【教?学背景】 《数学课程?标准》指出：“教师应?激发学生的学习积极性?，向学生提供充分从事?数学活动的机会，帮助?他们在自主探究和合作?交流的过程中真正理解?和掌握基本的数学知识?与技能、数学思想和方?法，获得广泛的数学活?动经验。”鉴于此，我?在一次校内公开课中选?择了《圆的周长》一课?执教，旨在通过该课着?力培养学生的探究意识?和探究能力，让学生经?历动手操作、自主发现?的知识形成过程。 学?生在第一学段已经直观?地认识了圆，建立了周?长的概念，并会求直线?围成的图形的周长，对?圆的周长有丰富的感性?经验。教材是在学生掌?握了长方形、正方形等?直线图形周长的基础上?，第一次学习曲线图形?的周长。圆的周长计算?公式并不复杂，但这个?公式如何得来，公式中?的固定值“∏”是如何?来的，都是值得研究的?问题。因此，教学时应?把重点放在让学生利用?实验的手段，通过猜测?、验证等探究圆的周长?公式。在探究圆的周长?计算公式时，最有价值?的、最具有思维含金量?的地方是让学生经历圆?周率的产生过程。由于?高年级学生能运用已有?的知识经验通过迁移探?索发现新知识，并运用?新知识解决实际问题。?他们在小组合作的学习?环境下，利用自主探究?的学习方式，学习的积?极性较高，他们善于探?究，敢于质疑，敢于发?表自己的主张和看法。?在此基础上，本案例充?分放手让学生经历圆周?率的探究过程。 【课?堂写真】 片段一：创?设情境，揭示课题 ??播放课件：小黄狗和小灰狗赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。师：同学们，你认为这样的比赛公平吗？生：我觉得不公平。师：说说你是怎么想的？生：他们跑的路程不一样长。小黄狗跑的路程是正方形的，小灰狗跑的路程是圆形的。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢量一量就知道了。求所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么? 生：正方形的周长?。 师：那什么叫正方形的周长呢？围成正方形四条边的长度就叫做正方形的周长。说的不错！还有谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？正方形的周长是边长的4倍。那么小狗围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么？ 生2：一个圆的直径越长，周长就越长；直径越短，周长就越短。 师：看来，周长和直径还真的存在着密切的联系。那么圆的周长与直径会存在什么关系呢？再猜猜看。 生：我们知道正方形的周长是边长的4 倍，那么，圆的周长和直径可能也存在这种倍数关系。 师：圆的周长和直径是否也存在一定的倍数关系呢？请同学们试着计算，看看会有什么发现。 （学生计算，汇报交流，教师板书形成如下数据） 圆的直径与周长关系的实验报告（单位：毫米） 圆的名称 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 圆的周长是直径的几倍 ① 9.4 3 3.13 ② 31.5 10 3.15 ③ 47.2 15 3.15 ④ 25.1 8 3.14 ⑤ 12.6 4 3.15 师：再次观察表格内容，你又有什么新的发现？ 生1 ：我发现周长与直径的倍数都是3 倍多一些。 生2 ：我发现这个倍数在3.15左右。 …… 【反思：使学生经历知识的产生与形成过程非常重要。在“提出问题—猜测—验证—形成结论”的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。】 5、引入圆周率∏ 师：其实，关于圆周长和直径之间的这种关系，人们在一千多年前就开始研究了。通过研究发现，任何一个圆的周长与直径的比值都是一个固定的值。我们没有算出固定的值，是由于测量中出现了不可避免的误差，人们把这个固定的值，称为“圆周率”，用字母“∏”表示。 （板书：∏） 师：一起读。（板书：pai） 师：究竟“∏”的值是多少？又是谁最早发明的？请同学们自己查阅课本中的相关内容。（学生自学课本） 师：看书后，你知道了一些什么？ 生1：“∏”是一个无限不循环小数，它的大小位于3.1415926-3.1415927 之间； 生2 ：圆周率是我国古代的数学家祖冲之首先发现的，比西方早两千多年； 生3 ：为了计算方便，我们通常取“∏”值为3.14 。 师：现在，你明白周长与直径之间的倍数关系了吗？ 生1：周长是直径的∏倍； 生2 ：周长大约是直径的3.14 倍。 师：根据这种倍数关系，你认为可以怎样计算圆的周长呢？ 生1：因为周长大约是直径的∏倍，所以周长＝∏d 。 生2 ：因为直径是半径的2 倍，所以周长就是半径的2 ∏倍，所以周长=2∏r 。 …… 【反思：尽管这部分内容的教学没有实践操作和合作讨论，但学生对圆周率知识的课本阅读、圆周长计算公式的顺势