19.《四边形》复习（第1课时）.pptVIP

初中数学资源网 19 《四边形》复习课 * 四边形小结与复习 一、四边形知识结构图 二、典型例题讲解 三、课堂巩固练习 四、小结与课外作业 一、四边形知识结构图 四边形 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 二、三角形、梯形中位线定理 A B C D O 性质： 1）对边平行且相等。 2）对角相等。 3）两条对角线互相平分。 4）中心对称 。 判定方法： 1）两组对边分别平行。 2）两组对边分别相等。 3）一组对边平行且相等。 4）两条对角线互相平分。 5）两组对角分别相等。 A B C D O 性质： 1）对边平行且相等。 2）四个角都是直角。 3）两条对角线互相平分且相等。 4）轴对称和中心对称。 判定方法： 1）有三个角是直角的四边形。 2）是平行四边形，并且有一个角是直角。 3）是平行四边形，并且两条对角线相等。 C A B D O 性质： 1）对边平行，四条边都相等 。 2）对角相等。 3）两条对角线互相垂直平分 ， 每条对角线平分一组对角。 4）轴对称和中心对称。 判定方法： 1）四条边都相等的四边形。 2）是平行四边形，并且有一组邻边相等。 3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。 A B C D O 性质： 1）对边平行，四条边都相等 。 2）四个角都是直角。 3）两条对角线互相垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角。 4）轴对称和中心对称。 判定方法： 1）是矩形，并且有一组邻边相等。 2）是菱形，并且有一个角是直角。 3）是平行四边形，并且有一组邻边相等 和有一个角是直角。 A B C D 性质： 1）两底并行，两腰相等。 2）同一底上的两个角相等。 3）两条对角线相等。 4）轴对称。 判定方法： 1）是梯形，并且同一底上的两个角相等。 2）是梯形，并且两条对角线相等。 O 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。 A B C D E DE∥BC，DE＝1/2 BC A D B C E F 梯形中位线定理 梯形的中位线定理平行于两底， 并且等于两底和的一半。 EF∥AD∥BC， EF＝1/2 (AD+BC) 例１ 已知: 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF? AE于F，若AE＝BC，求证: CE＝FE. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ 分析：从求证入手，要证CE＝FE，由已知AE＝BC可知，只要证AF＝BE即可，而AF、BE分别在△AFD、△EBA中，即要证明△AFD≌△EBA . 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴ AD＝BC＝AE， ? B＝90? ， AD∥BC 。 ∴ ? DAE＝ ? AEB。 又∵ DF ? AE于F， ∴ ? AFD＝ 90? ＝? B 。∴ △AFD≌△EBA . ∴ AF＝BE , ∵ AE＝BC ∴ AE－AF＝BC－BE 即 CE＝FE 例２ 已知：AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点。求证：AF＝1/2 FC。 A B C D E F G 证明:过点D作DG∥AC交BF于点G。∴∠GDE＝∠FAE 。 ∵E是AD的中点。 ∴DE＝AE。又∵∠GED＝∠FEA。 ∴△DEG≌△AEF ∴DG＝AF。 ∵DG∥AC，BD＝DC。 ∴BG＝GF。 ∴DG是△BCF的中线。 ∴DG＝1/2 FC。 ∴AF＝1/2 FC。 H 证明：过点D作DH∥BF 交AC于点H。 ∵AD是△ABC的中线。 ∴D是BC的中点。 ∴CH＝HF＝1/2 CF。 ∵E是AD的中点，EF∥DH。 ∴AF＝FH。 ∴AF＝1/2 FC。 方法1 方法2 一、判断题： 1）两条对角线相等且互相垂直的