11.1直线的斜率和倾斜角.pptVIP

一条直线经过点P(3,2), 且倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的两倍,求该直线的方程. * 已知直线L过 (1)点A(2,1),B(3,2),则直线L的斜率为_______,倾斜角为_______; (2)点A(2,1),B(2,3),则直线L的倾斜角为_____,斜率________; (3)点A(2,1),B(3,1),则直线L的倾斜角为_____,斜率为_______. 计算后口答 不存在 直线的斜率和倾斜角 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记α，那么α就叫做直线的倾斜角. 当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为零度. 倾斜角的取值范围0°≤α＜180° y x o L α y x L o α 倾斜角 注意：倾斜角的范围包括0，但不包括π 知识梳理 若直线的倾斜角为α(α≠90°)，则k＝tanα，叫做 这条直线的斜率;经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的 直线的斜率,即 问：下列命题正确的个数是_______ (1)直线的倾斜角为α，则斜率为tan α； (2)直线的斜率为tan α，则倾斜角为α； (3)直线的倾斜角为α，则sin α≥0。 斜率K∈R 斜率 任何一条直线都有倾斜角,但不是任何一条直线都存在斜率;如与x轴垂直的直线. 思考后回答 （1）当 时， 增大时，k如何变化？ （2）当 时， 增大时，k如何变化？ 提出问题：直线的倾斜角越大，它的斜率就越大？ D 直线 l1、 l２、 l３的斜率分别是k1、 k２、 k３，试比较斜率的大小 l1 l２ l３ 诊断练习： 典型例题 O x y 1 2 3 -1 -1 1 2 3 -2 -3 巩固训练 O x y 1 2 3 -1 -1 1 2 3 -2 -3 -1 变式题 典型例题 典型例题 巩固训练 典型例题 变式题 *