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金湖二中09届高三数学期末复习专题练习 三角函数与平面向量 1．函数的最小正周期为 ；最大值为 . 答案： 2．已知，则= ；= 答案： 3．若且_________ 答案：－ 4．的值为 。 答案：－ 5．若角________________ 答案： 6．要得到的图象且使平移的距离最短则需将的图象向 方向平移 个单位即可得到. 7．方程（为常数，）的所有根的和为 ▲ ． 答案：0 8．△中，若，，则 ▲ ． 答案：4 9．已知，求 答案： 10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则△ABC的面积等于 答案：2 11．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，那么是 . 12．在平面直角坐标系xoy中已知△ABC的顶点A(－6，0) 和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上， 答案： 13．已知： (1)求的值； (2)求的值; (3)问：函数的图像可以通过函数的图像进行怎样的平已得到？ 解：（1）， ………………………………………………………..5分 （2）……..9分 （3）函数的图像可以通过函数的图像向左平移个单位得到 14．已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)若存在，使不等式m的取值范围. ……………………4分 　　　　 ∴ 函数f(x)的最小正周期时， ，即时，取最小值－ 所以使题设成立的充要条件是，m的取值范围是－＋∞　. (Ⅰ) 求点M在第二或第三象限的充要条件； (Ⅱ) 求证：当； (Ⅲ) 若 解： ＝ ＝ 当点M在第二或第三象限时，有 故所求的充要条件为　﹤０　 　 证明：当 ∵　 ∴　　A、B、M三点都共线 （3）解：当又 ∴ 故 又 点M到直线AB： 　　 ∵ ∴ 解得　　 故所求 16．在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。 （I）求锐角B的大小； （II）如果，求的面积的最大值。 ∥n ( 2sinB(2cos2－＝－(2sinBcosB＝－( tan2B＝－……4分∵0＜＜π∴2B＝∴锐角B＝……2分(2)由tan2B＝－( B＝①当B＝＝4＝＋－≥2ac－＝＝＝……3分∵△ABC的面积S△ABC＝ ＝≤∴△ABC的面积最大值为 ……1分②当B＝＝4＝＋＋≥2ac＋＝＋＝＝－∴ac≤4(2－∵△ABC的面积S△ABC＝ ＝≤2－∴△ABC的面积最大值为2－……1分注：没有指明等号成立条件的不扣分.