第四单元第23课时直角三角形与勾股定理-凤凰教育网.pdfVIP

/ 第四单元 第 23 课时 直角三角形与勾股定理 （214432）江苏省江阴市要塞中学 夏建平 知识点回顾 知识点一：直角三角形的概念与性质 1．有一个角是 的三角形叫做直角三角形； 2 ．直角三角形的两个锐角 ； 3 ．直角三角形斜边上的中线等于 的一半. 例 1．（2009 湖北省荆门市）如图 1，Rt△ABC 中，∠ACB=90° ，∠A=50° ，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上A ′处，折痕为 CD，则∠A ′DB = （ ） A 、40° B 、30° C、20° D 、10° B 解：∵Rt△ABC 中，∠ACB=90° ，∠A=50° ， A ∴∠B=90 °－50 °=40 ° D 由折叠得∠DA ′C= ∠A=50 °， ∵∠DA ′C= ∠B+ ∠A ′DB C A ∴∠A ′DB=50 °－40 °=10 °，选D. （图1） 2 例 2 ．若直角三角形斜边上的高和中线分别为 10cm、12cm，则它的面积是 cm . 解：∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， ∴直角三角形斜边的长为2 ×12=24cm. 1 2 ∴直角三角形的面积是 ×24 ×10=120cm . 2 同步检测一： 1．（2009 年湖南省郴州市）如图 2 ，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的 直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺 平移，∠1 与∠2 的和总是保持不变，那么∠1 与∠2 的和是_______度． 2 ．如图3，Rt△ABC 中，∠B=90° ，BD ⊥AC 于 D ，点E 为AC 的中点，若BC=7 ，AB=24 ， 则 BE= ，BD= . B 1 2 A C E D （图2 ） （图3 ） 知识点二：勾股定理 直角三角形 的平方和等于 的平方． 例 3 ．（2009 年四川省宜宾市）已知：如图 4 ，以Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直 角三角形．若斜边AB ＝3，则图中阴影部分的面积和为 ． / 凤凰出版传媒集团有限公司 Mail ：admin@ 第 1 页 共 9 页 /