垂心、外心及圓內次擺線四邊形之探討-旺宏教育基金會.pdfVIP

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垂心、外心及圓內次擺線四邊形之探討-旺宏教育基金會

第十 二屆旺宏科學獎 成果報告書 參賽編號:SA 12-583 作品名稱: 垂心四邊形與外心四邊形 姓名:林宗穎 關鍵字: 垂心、外心、尤拉線 壹、研究動機 午後抱持快樂的心情寫數學時,看到了講義中有一題題目十分有趣: 平面上不共線但共圓四點 、 、 、 ,今做三角形 之垂心 , 同理做出 、 、 ,試證明 、 、 、 四點共圓 【引理】 若 △ 之外心為 , 則 【引理證明】 作 交 外接圓於 是直徑 垂心 所以 又 是直徑 垂心 所以 是平行四邊形 展開 【證明】 由引理得知 令 同理 、 、 、 到 的距離都是 、 、

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