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八十九學年度大學入學考試中心學科能力測驗數學考科試題 第一部分? 選擇題 壹? 單一選擇題 說明? 第 1 至 7 題? 每題選出最適當的一個選項? 標示在答案卡之? 解答欄?? 每題答對得 5 分? 答錯不倒扣? 1. 有一等腰三角形底邊為 10? 頂角 72? 下列何者可以表示腰長? (1) 5? sin36 (2) 5? tan36 (3) 5? cot36 (4) 5? sec36 (5) 5? csc36 2. 在坐標平面上? 根據方程式x + 5y 7 = 0, 2x + y + 4 = 0, x y 1 = 0 畫出三條直 線 L , L , L ? 如圖所示? 試選出方程式與直線間正確的配置? 1 2 3 (1) L : x + 5y 7 = 0? L : 2x + y + 4 = 0? L : x y 1 = 0 1 2 3 (2) L : x y 1 = 0? L : x + 5y 7 = 0? L : 2x + y + 4 = 0 1 2 3 (3) L : 2x + y + 4 = 0? L : x + 5y 7 = 0? L : x y 1 = 0 1 2 3 (4) L : x y 1 = 0? L : 2x + y + 4 = 0? L : x + 5y 7 = 0 1 2 3 (5) L : 2x + y + 4 = 0? L : x y 1 = 0? L : x + 5y 7 = 0 1 2 3 3. 下列 5 組資料? 每組各有 10 筆? A : 1, 1, 1, 1, 1, 10, 10, 10, 10, 10 B : 1, 1, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 5, 5 C : 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6 D : 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 E : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 試問哪一組資料的標準差最大? (1) A (2) B (3) C (4) D (5) E -189- 4. 如圖所示有 5 筆 (X ,Y) 資料? 試問? 去掉哪一筆資料後? 剩下來的 4 筆資料的 相關係數最大? (1) A (2) B (3) C (4) D (5) E 5. 假設世界人口自 1980 年起? 50 年內每年增長率均固定? 已知 1987 年世界人口 達 50 億? 1999 年第 60 億人誕生在賽拉佛耶? 根據這些資料推測 2023 年世界人 口數最接近下列哪一個數? (1) 75 億 (2) 80 億 (3) 86 億 (4) 92 億 (5) 100 億 6. 在 1999 年 6 月 1 日數學家利用超級電腦驗證 1 是一個質數? 若想要 列印出此質數至少需要多少張A4 紙? 假定每張 A4 紙? 可列印出 3000 個數字? 在下列選項中? 選出最接近的張數?? log10 2 0.3010? (1) 50 (2) 100 (3) 200 (4) 500 (5) 700 7. 設 P1 表示丟 2 個公正硬幣時? 恰好出現 1 個正面的機率? P2 表示擲 2 個均勻骰 子? 恰好出現 1 個偶數點的機率? P3 表示丟 4 個公正硬幣時? 恰好出現 2 個正 面的機率? 試問下列選項何者為真? (1) P