7.3一元一次不等式组（第1课时）-教案.docVIP

7.3一元一次不等式组（第1课时）-教案 池州市第十六中学 汪重 一、教学背景 （一）教材分析 本节是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。 （二）学情分析 学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集。本节要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。 二、教学目标 （一）知识与技能目标 1．掌握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。 2．会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集。 （二）过程与方法目标 1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。 2．通过对典型例题的分析加深对解一元一次不等式组的认识。 （三）情感、态度与价值观目标 1．通过数轴表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。 2．在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。 三、教学重点与难点 重点：一元一次不等式组的解法 难点：在数轴上找公共部分，确定一元一次不等式的解集 四、教学方法分析及学习方法指导 本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。 教学方式：多媒体教学 五、教学过程 （一）创设问题情境，引入新课 （设计说明：通过创设熟悉的情景，激发学生的学习兴趣。） 问题1：小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本,付钱时钱不够，于是小莉退掉了一本，收银员找给她一些零钱。请你估计一下，作业本单价约是多少钱？ 解：设作业本的单价为x元。 由题意可得： 问题2：某村杂交水稻8hm ，去年的总产量是94000kg，今年改进了技术，估计总产量比去年增产2%~4%（包括2%和4%）。那么今年水稻平均每公顷的常量在什么范围内？ 解：设今年水稻平均每公顷的产量为x kg，则： 9400(1+2%) ≤8x≤94000(1+4%) 或： 师：观察上面的不等式有什么特点？ （设计说明：让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念，再类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念，求不等式组的解集时利用数轴比较直观方便。） （二）探究新知 1.探究一元一次不等式组概念 像上面这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。 在不等式组中，几个一元一次不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。 求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组。 跟踪练习 判断下列各式哪些是一元一次不等式组？ （设计说明：跟踪练习，巩固概念） 2．例题讲解 例1 解不等式组 解：解不等式①得：x＞-1.5 解不等式②得：x＞2 在数轴上分别表示这两个不等式的解集： 由数轴可得：这两个不等式解集的公共部分为原不等式组的解集 所以，原不等式组的解集为：x＞2 （设计说明：利用数轴分析不等式组的解集的取法，直观，学生容易接受） 跟踪练习 （设计说明：加强学生利用数轴对不等式组解集的训练，归纳总结规律） 写出下列不等式组的解集。 不等式组的解集为x 1(同小取小) 不等式组的解集为x3 (同大取大) 不等式组的解集为1x 3(大小小大中间找) 不等式组的解集为空集，此不等式组无解(大大小小无处找) （2）归纳总结 一元一次不等式组的解集图析 （三）强化练习 解不等式组： 解：解不等式①得：x -1 解不等式②得：x≤2 在数轴上分别表示这两个不等式的解集： 所以不等式组的解集为：x -1 归纳总结 解一元一次不等式组的方法： 1.求出不等式组中各个不等式的解集； 2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分； (2)利用规律: 同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了。 3.写出这个不等式组的解集。 （四）课堂小结 这节课你有哪些收获？（鼓励学生大胆发言） 教师小结： 1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集。 3．求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。 4. 解一元一次不等式组的步骤: ① 求出这个不等式组中各个不等式的解集。 ② 利用数轴求