分数的大小比较案例与反思.docVIP

教学“分数的大小比较”， 不只学会比较大小 教学内容：浙教版《数学》五下（教育部立项实验教材） 教学目标： 借助直观图示学会比较同分母分数或同分子分数的大小，并能沟通与整数大小之间的联系； 在经历分数大小比较的过程中，渗透分类研究的方法，提高解决问题的能力； 通过有趣的材料组织，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的成功快乐。 教学过程： 创设有趣的情境，激活学生的活动经验； 师：上课之前，我给大家讲一个小馋猫的故事。小馋猫嘴特馋，哪里东西多它就往哪里钻。下面有三个地方各放着不同的水果，它就往哪边钻？ A: 有7个西瓜；B: 有8个西瓜 A: 1个西瓜,平均分成8份,每人可分1份； B: 1个西瓜,平均分成8份,每人可分2份 A: 1个西瓜,3个人平均分,每人可分1份; B: 1个西瓜,4个人平均分,每人可分1份; 学生做出判断：B,B,A。 师指出：小馋猫都往哪边跑呢，就要判断东西的多少，也就是在比较数的大与小。今天我们就要继续来学习数的大小比较。 【反思：设计三个不同的地方，小馋猫的三种选择，实际上是经历了三种不同类型数的大小的比较，一种是整数，一种是同分母的分数，一种是同分子的分数。学生之所以能做出判断，就是基于丰富的生活经验，而这种经验可正迁移至学习的过程中。另外，通过这个活动，试图沟通日常生活中“物”的“多和少”与学校数学“数”的“大和小”之间的联系。】 二．回顾整数大小比较，探讨分数大小比较方法 1．师：以前我们学习过整数的大小比较，有什么比较方法？ 2．生1：位数多比位数少的大；生2：位数相同，看高位，高位哪个数大就那个数就大；生3：如果高位相同，再看下一位，就这样继续下去…… 3．师呈现一条数轴：在数轴上我们可以很快比较数的大小，在数轴上取一个点表示一个数，比它大的数在它的右边，比它小的数在它的左边。 4．今天我们要来研究分数的大小比较，怎样来研究呢？ （预设：如果学生不知从何想起，可出示○，引导学生发现分数的组成部分有分子，分数线与分母，引导学生从一部分相同开始思考。） 5．生1：我们先来研究分母相同的；生2：分母不同也不要紧的，可以通分的吗？ 6．教师根据学生的不同意见，指向我们研究一个问题，就需要分类来研究。 【反思：回顾整数的大小比较，努力唤起两个维度的经验，一个是知识层面的经验，比较整数的大小，实质上就是比较多少个1，为分数的大小比较中分数单位的重要意义做铺垫。另一个就是方法层面的经验，要研究整数的大小，先从位数不同的，再到位数相同的，分门别类的比较，为研究分数时能从类别上区分并研究做基础。】 三.自主研究分数的大小比较，渗透学习的方法 师：我们先来研究同分母分数的大小。 列举两个同分母的分数：，。这两个分数哪个大？为什么？ 生1：大，一个东西平均分成4份，一个是占2份，一个是占3份，肯定3份的大； 生2：我可以用图来表示：表示的涂色部分面积大。 在学生回答的基础上，教师引导学生用分数单位来解释大小，里有2个，里有3个，3比2大，所以3/4比2/4大。 比较与，与的大小；组织学生用合适的方法解释判断大小的理由； 把下面的数在数轴上找到相应的点，比较它们的大小。，； （图：0～1之间分成8小段） 0 1 师：从数轴上我们可以发现在的左边，比小。 可以补充提问：在什么位置？启发学生说出：在的右边，在的左边。 回顾与小结：通过刚才几组分数的比较，你发现了什么？ 生尝试概括：分母相同的分数，分子大的分数比较大。 【反思：研究同分母的分数，不是直接给予直观的图示，这样便于学生用多样的方法来解释比较同分母分数大小的原理，使解决比较两个分数的大小的策略变得多元。同时，也是正视学生不同的学习起点，学生的差异决定着并不是所有的学生都是需要借助直观图示才能比较两个同分母分数的大小。引进数轴，一方面能够沟通比较整数大小与分数大小之间的联系，另一方面是能让学生借助直观的图示来刻画出它们的大小：在数轴上，越是右边的数越大。 研究同分母分数大小的过程，分别经历列举个例，尝试比较，多组验证，概括结论的几个阶段，渗透了学习的方法。为学习同分子分数的大小奠定直接经验。】 9．师：用刚才这样的方法来研究同分子的分数大小比较。 10．教师可适时补充如右图这样的例子：一图多用。 既可以比较，，的大小，在比较的过程， 可以激活学生之前的经验，同一个东西，分的人越多， 每一个人分到的就越少。 还可以比较，，的大小。一方面可以通过直观 图示来说明最大，同时也可以通过分数单位的比较，里有2个，里有2个，而比大，所以比大。同理，比大。 11．引导学生尝试小结：分子相同的分数，分母小的分数比较大。 【反思：如果说研究同分母分数的大小，