单圈图最小特征值的Sharp下界.pdfVIP

第16卷第3期 宁坡大学学报(理工版) Vol16No．3 2003年9月 0FN矾GBO SeDl．2003 JOuRNAL UNIVERslrY(NSEE) 文章编号：1001—5132(2003)03—0225一03 单圈图最小特征值的Sha叩下界 徐光辉，徐群芳，王胜奎 (浙江林学院应用数学系，浙江扰州311300) 摘要：设G是一个具有n个顶点的简单图，^。(G)为图c的最小特征值，而单困图就是其边数等于点 数的连通圈．本文给出了单圈圈最小特征值的一个sh呷下界．并同时给出达到这个下界的极国． 关键词：简单躅；单圈囤；特征值；界 中围分类号：0157．5 文献标识码：A 0n让le of A L删旺BouIdLe酗乞EigenvahleUnicychcGraphs sharp xu Sh啊I—kui QIln-劬g，wANG Gu蚰酽hui，XU 3儿300，chi矾) (D8pnrtment0f^p曲e．1M“啪凹旧明，z埘iBllg№曲哼C011e铲，H蚰吕山0u bea witllnvertic髑0f tIlele鹪t 0fG．The in Abs如r8ct：工肚G eigenvdue simpIeg冽pll and^。(G)be of 0f caued lowerbound∞山e1e蚰t wh汕thenurIlber venIe曲are equ也me舢n】ber uⅡi。ydiographs．Ash8rp ed萨8 of is whichreachthelowerb伽nda陀chBmetedzed． obtained．Mo陀dver，th8 eigenvalueunicycliogmplIs gmpIls bo岫d K吁words：8imPkgr8ph；uIlioyoliegmph；eigenvldue； D∽ument aLCmlmber：0157．5 code：A 设G是一个具有n个顶点的简单图．G的特征 ／■了习ni订j7j_]，等号成立当且仅当G； 多项式为P(G；^)(在本文中有时简记为P(G))，其 K’。，2]【‘。+lm3．现在我们要来考虑一类特殊图即单 特征值按大小顺序排列为^l(G)≥^2(G)≥…≥ 圈图的最小特征值．所谓单圈图就是其边数等于点 A。(G)．则A。(G)称为图c的最小特征值．图的特征 数的连通图．关于单圈图的特征值的界，也已得到一 值的界是图谱理论中令人感兴趣的问题之一．而图 些好的结果．例如，文献