单位圆到凸域的调和映射的Schwarz导数的范数.pdfVIP

第33卷第1期 江 西 科 学 V01．33No．1 2015年2月 JIANGXISCIENCE Feb．2015 doi：10．13990／j．issnlool一3679．2015．01．010 单位圆到凸域的调和映射的SchwarZ导数的范数 辜承亮，黄翠 (江西师范大学数学与信息科学学院，330022，南昌) 摘要：利用单位圆上的保向同胚调和映射的Schwarz导数范数的定义，研究了单位圆到凸域的调和映射的 schwa亿导数的范数的性质，得到了单位圆到圆内接正六边形及正八边形的调和映射的Sch啪您导数的范数。 关键词：平面调和映射；Schwarz导数范数；正六边形；正八边形 中图分类号：0174．5l 文献标识码：A 文章编号：100l一3679(2015)Ol—052一04 TheNormofSchwarzianDeriv撕veOfHall咀onic theUllittothe DomailI MappingsⅥ帖chMap Convex GU cui Chendiang，HUANG Nornlal ofMathematicsand (Jian舒i UniVersity．Institute Info珊atics，330022，Nanch粕g，PRC) thisarticlemakesuseofthedefinitionoftheSchwa亿iaIlderiVatiVeoftlle Abstract：In sense-pre∞r- hanIlonic in of of the tlle tllenormSc}1wa昭i锄 Vinghomeomo叩hism unit，studies mappings properties deriVatiVeofha皿onic which unittotlleconvex obtainstllenomof m印pings m印me domain，粕d Schwarzian of deriVatiVehaHnonic which uIlittot}leimeriorofthe m印pings m印the regularhexagon and inscribedintheunitcircle． octagon intlle no珊0fSchwarzian Keywords：hannonic m印pings plane；tlle regIJlaroctagon 类似的结论。若，为单连通区域Q上的复值调和 1 引言及结果 映射，则，具有典型表示以彳)=^(。)+g(z)，其中 设，是在单位圆u={名：…1}内局部单叶矗，g，为Q上的解析函数，且存在％∈Q，使g(钿) 的解析函数，其Schw她导数定义为 =0。给定区域Q上的