材料力学主教材－电子书第章聚合物的粘弹性行为与伪弹性设计.pdfVIP

范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室 FAN Qin-Shan’s Education Teaching Studio eBook 材 料 力 学 (14) 主 编 范钦珊 编 著 章梓茂 殷雅俊 范钦珊 2004-12-18 第 14 章 聚合物的黏弹性行为 与伪弹性设计方法 §14 －1 引言 §14 －2 聚合物的黏弹性行为 §14 －3 黏弹性构件的伪弹性设计方法 §14 －4 结论与讨论 习题 专题篇之四 第 14 章 聚合物的黏弹性行为与伪弹性设计方法 高分子材料，又称聚合物 （polymer），是由各类单体分子通过聚合反应而形 成的。高分子材料，包括塑料、化纤、橡胶、黏接剂等门类。所谓高分子，是指 它们是由各原子呈共价键结合的长键状大分子组成的。由于单个分子的分子量很 大，又称为高分子或大分子。聚合过程的细节控制着所形成的聚合物类型，至子 聚合物的性质，则主要由其自身结构决定。 聚合物具有轻巧、价廉和便于加工成形等优点，这类材料在用途上和用量上 都在迅速增长。目前全世界聚合物的产量，在体积上已相近钢产量。预计 21世 纪将在重量上超过钢产量。它们所具有的一些独特性能，如橡胶体的高弹性和黏 结剂的高黏结性等，更是其他材料无法替代的。本章将介绍聚合物的黏弹性行为。 §14－1 引 言 聚合物性态与温度和时间或应变速率关系很大。由于温度和时间或应变速率存在着广泛 的对应关系，这里将以温度 T 作为主要的特征参数。 图 14－l 非晶态高聚物的弹性模量随温度变化的典型曲线 图 14—l 所示为非晶态聚合物的弹性模量 E 随温度 T 变化的典型曲线。对于非晶态聚合 物，存在玻璃化的转变温度 Tg ，以 Tg 为界，聚合物被分为截然不同的两种状态，即玻璃态 9 和橡胶态。前者的性态接近于脆性玻璃，模量取值约为 10 Pa 量级；后者却具有很高的非线 6 性弹性变形能力，模量取值约为 10 Pa 量级。在不同的条件下，聚合物表现出多种类型的变 形，如弹性变形、黏弹性变形、塑性变形等。 §14－2 聚合物的黏弹性行为 14－2 －1 基本概念 一般工程材料，例如钢铁等，在常温下其应力一应变关系均与时间无关。近代工程中有 不少材料，例如混凝土、塑料（增强或非增强塑料）以及某些生物组织，其应力一应变关系 都与时间有关，这种现象称为黏弹性 （viscoelasticity ）。聚合物表现出明显的黏弹性变形， 是一种介于弹性和黏性之间的变形行为。 黏弹性材料中的应力是应变与时间的函数，因而应力一应变一时间关系可由下述方程 描述 σ f (ε,t) (14 －1) 这就是所谓非线性黏弹性（non －linear viscoelasticity ）。为了简化分析过程，可以将式(14 － l)简化为应力一应变线性方程，但仍包含时间函数，即 σ εf (t) （14－2 ） 此即为线性黏弹性 （linear viscoelasticity ）。 图 14－2 弹性与出弹性应力一应变关系 弹性、线性黏弹性与非线性黏弹性的应力-应变关系的比较，可由图 14－2 加以说明。 从图中可以看出，对