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黼黼酾黼礴翻霸暖t,~Illll 航空公司最优售票策略模型 高子淇 上海大学 【摘 要】随着人均消费的不断向上，乘坐飞机这一交通方式变得越来越普遍化．然而，如何制定售票策略在航空服务业脱颖而出成 为各家航空公司最关心的问题 ．针对这一现象，为了制定出可有效提高收益的售票策略，在此篇论文当中，主要就乘客实际订票数量和公 司利润之间的关系进行讨论并建立了模型。 【关键词】超额订票 ；泊松分布 ；期望利润；航班 一 、 问题的分析 ． fk=0)，假若共m位乘客预订可容纳乘客量为N的航班，并且全 如问题重述 ，一般来说 ，航空公司不能完全预料乘客登机的情 部顺利达到机场 ，则利润要用满舱的收入与支出的差额Mg-f减容 况，所以航空公司销售的票数常会超过该航班所能容纳的乘客数量， 纳m—N位剩余乘客所需要的经费B来表示。 在全部预定机票的乘客均乘机的状况下便造成一部分乘客被挤掉而 假设任意一位乘客登机的概率为P，错过航班的概率是 ：q=l—P， 错过该航班的现象。另外，对于那些错过航班的乘客，航空公司均 这时，暂定乘客能否顺利达到机场为不具备关联 ，那么，通过二项 要开展一系列的经济补偿，以便弥补期间所产生的负面影响。 分布得到 = gP ，据此可预估错过航班的人员数量是 m 二、模型 ：航空公司利润模型 (扩充一改进 ) 一 k=∑ =mq 1．模型的分析与解决 根据实际调查研究的情况，立足于题 目，下文主要解决三部分 从而利润 …， 的问题 ： S=pmg-f—g∑P~(m-U一)一 (1)明确航班利润的数学式，并考虑其影响因素 ； 上式表达的平均利润依赖于g，b，f，g，和Ⅳ，然而，成本厂 (2)确定误机的概率和预测误机乘客的人数 ； 票价g与经费b均不属于航空公司短时间内的控制范围(运营经费 (3)根据实际情况求出使得利润最大的预售票数上限 (考虑安 并非极少数航空公司所能决定)，g与Ⅳ被客观要素所制约，因此， 排误机旅客费用的情况下)。 订票数量的上限值m已成为航空公司唯一能够变更的参数。 2．模型假定 4．模型求解 (1)假定该机票的预订乘客能否准时登机的概率具有随机性 ； 要把此模型应用在生活中实际的航空公司里时，在N，b／g与 (2)假定乘客已成功预订机票却并未准时登机的数量具有变化 p值明 之后，可运用模拟数值的手段完成 值的科学确定，最 的随机性 ； 终实现s／f取最大值的目标。 (3)假定飞机运营成本与乘客的数量之间不存在一定的关联 ； 在m值变得非常大的情形下，可用泊松分布得到 此外，“最 (4)假设飞机票一旦售出不允许退票。 少拥有 位剩余乘客”的概率即