论粗放型经济的数学模型及对经济发展的启示.pdfVIP

维普资讯 2007年 9月 山西经济管理干部学院学报 Sept．2007 第 15卷 第 3期 JOURNALOFs}NⅪEC0N0MICMANAG】M INSTInJrIE Vo1．15 No．3 论粗放型经济的数学模型及对经济发展的启示 口高环成 (山西医科大学汾阳学院卫生管理系，山西 汾阳032200) 摘【 要】中国经济增长模式的转变已成为共识，本文通过对生产函数及粗放型经济数学模型的分析揭 示出粗放型经济存在的问题和种种弊端，指出了转变经济增长方式的必要性和迫切性。 【关键词】粗放型经济；数学模型；经济发展 【中图分类号】F120．3 【文献标识码】A 文【章编号】1008—9101(2007}03—0036—03 中国经济增长模式的转变已成为共识，从粗放 量来计，如一个国家的国民生产总值，一个企业的销 型的经济向集约型的经济增长转变，这是经济可持 售收入或产品增加值，这时产出量就是一个高度综 续发展的根本所在。那么什么叫粗放型经济呢?有 合的产品，可视为单一产品。因此，用 (1)式表示生 什么特点?本文着重分析粗放型经济的种种弊端， 产函数并不失去一般性。如著名的柯布——道格拉 从而揭示转变经济增长方式的必要性和迫切性，对 斯生产函数就具有(1)的形式。 提高劳动者素质，加强科学技术，合理配置资源都有 因此，为了分析简单起见：在下文中我们主要用 重要意义。 公式(1)，必要时才会提到公式 (2)，而且 由公式(1) 1 生产函数的概念及其表述 得到的结论也不难推广到公式(2)上去。 在定义粗放型经济时我们需要用生产函数的概 对于一个生产函数，一般假定满足如下条件： 念，因此我们先来看看生产函数的涵义。一个生产 ①Of／Ox0(i=1，2，…，n) (3) 函数可用下式表示： 公式(3)表示在生产过程 中某种投入要素，则产 Y=f(Xl，X2，Xk，z) (1) 生也将增加。 公式 (1)中的z(i=1，2，K，…， )表示第 i种 ②af／Ox](i=1，2，…，n) (4) 要素的投入量，Y表示有 n种投入要素的组合在给 公式(4)表示生产函数f满足边际收益递减规 定的生产过程中所产出的数量。这个给定的生产过 律。上述两个假设在经济学上作为一般规律为大家 程就是 f。 所普遍接受。 生产函数可以用来描述一个企业 的投入量与产 在市场经济条件下，一般假定企业是理性的经 出量之间的关系，也可以描述一个行业或一个经济 济人，企业的目的是追求利润最大化。实际上，实证 部门的这种关系，还可以描述整个国家的投入产出 研究也表明这个假定是成立的。假定产出的价格为 关系。 p，投入要素的价格向量为 (P1，P2，A，P)，则企业 当产出不是单一产品时，产出可以用向量表示， 或生产系数的利润为兀： 即Y是各种产品的一个向量组： 7r PY一 (Paz1+P2X2+A+pnx ) Y=(Y1，Y2，A，Y )(m表示有 m种产品)。此 为了使 兀取最大值，则d丌=0，即 时(1)式即变为：