【聚焦中考】2015届中考数学（安徽）九年级总复习+考点跟踪突破32+图形的相似.docVIP

考点跟踪突破32　图形的相似一、选择题(每小题5分共25分) 1．(2014·重庆)如图相似比为1∶2若BC＝1则EF的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2014·泰安)在△ABC和△A中下列四个命题：若AB＝A＝A＝∠A则；②若AB＝A＝A＝∠B则ABC≌△A1B1C1；③若∠A＝∠A＝∠C则△ABC∽△A；④若AC：A＝CB：C＝∠C则△ABC∽△A其中真命题的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 3．(2014·宁如图梯形ABCD中＝∠ACD＝90＝2＝3则△ABC与△DCA的面积比为( ) A．2∶3 　　　　B．2∶5 C．4∶9 　　　　D.∶ 4．(2013·孝感)在平面直角坐标系中已知点E(－4)，F(－2－2)以原点O为位似中心相似比为把△EFO缩小则点E的对应点E′的坐标是( ) A．(－2) B．(－8) C．(－8)或(8－4) ．(－2)或(2－1)(2014·河北)在研究相似问题时甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张得到新三角形它们的对应边间距均为1则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张得到新的矩形它们的对应边间距均为1则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点下列说法正确的是( ) A．两人都对 ．两人都不对甲对乙不对 ．甲不对乙对二、填空题(每小题5分共25分)(2014·邵阳)如图在ABCD中是BC上的一点直线DF与AB的延长线相交于点E且与AD相交于点P请从图中找出一组相似的三角形：__(答案不唯一)__．,第6题图)　　　,第7题图)(2014·滨州)如图平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等则＝____．(2013·安徽)如图为平行四边形ABCD边AD上一点分别为PB的中点的面积分别为S若S＝2则S＋S＝____．,第8题图)　　　,第9题图)(2014·娄底)如图小明用长为3 的竹竿CD做测量工具测量学校旗杆AB的高度移动竹竿使竹竿与旗杆的距离DB＝12 则旗杆AB的高为____m. 10．(2013·苏州)如图在平面直角坐标系中四边形OABC是2的正方形顶点A分别在x轴的正半轴上．点Q在对角线OB上且QO＝OC连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为__(2－2)__．三、解答题(共50分)(10分)(2014·南通)如图点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点以线段AE为边作AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD连接EB(1)求证：EB＝GD；(2)若∠DAB＝60＝2＝求GD的长． 解：(1)证明：∵菱形AEFG∽菱形ABCD＝∠BAD＋∠GAB＝∠BAD＋∠GAB＝∠GAD＝＝AD＝GD　(2)解：连接BD交AC于P，则BP⊥AC＝60＝＝1又AB＝2＝＝＝＝＝2＝＝＝＝(10分)(2014·巴中)如图在平面直角坐标系xOy中三个顶点坐标分别为A(－2)，B(－2)，C(－5)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A；(2)将△A的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2得到对应的点A请画出△A；(3)求△A与△A2C2的面积比即S：S＝____(不写解答过程直接写出结果)． 解：(1)如图所示：△A即为所求(2)如图所示：△A即为所求(3)∵将△A的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2得到对应的点AB1C1与△A的相似比为1∶2＝1∶4(10分)(2013·德宏州)如图是(1)如果像高MN是35 焦距是50 mm拍摄的景物高度AB是4.9 拍摄点离景物有多远？(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物拍摄点离景物有4 m像高不变则相机的焦距应调整为多少毫米？ 解：根据物体成像原理知：△LMN∽△LBA＝.(1)∵像高MN是35 焦50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 ＝解得LD＝7拍摄点距离景物7米(2)拍摄高度是2 的景物拍摄点离景物有4 m像高不变＝解得LC＝70相机的焦距应调整为70 (10分)(2014·遵义)如图中＝分别是AB上的点且BE＝DF连接EF交BD于点O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB延长EF交AD的延长线于点G当FG＝1时求AD的长． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形＝AB＝∠OBE在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE(AAS)，∴BO＝DO(2)解：∵BD⊥AD＝90＝45°A＝∠A＝45＝∠A＝45是等腰直角三角形＝FG是等腰直角三角形(AAS)，∴OE＝＝OF＝OE即2FG＝EF是等腰直角三角形＝FG＝1＝＝＝即＝＝2(10分)(2013·衢州)(1)提出问题如图①在等边△ABC中点M是BC上的任意一点(不含端点B)，连接AM以AM为边作等边△AMN连CN.求证：∠ABC＝∠ACN.(2