石家庄市42中2015年中考模拟数学试题(含答案).docVIP

2010-2011学年度第二学期初三数学一模试题 注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．请把选择题答案涂在答题卡上，填空题答案写在答题纸上，否则成绩无效． 一、选择题（共12×2=24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． －3的倒数是（ ）A．3 B． C．— 3 D．等于（ ）A．200 B．300 C．400 D．500 3． 据2011年1月27日河北卫视报道，河北省目前汽车拥有量约为3 100 000辆．（ ）．B．．D．（ ）A．2m + 3n=5mnB． C．D．（ ） ．．．．，根据题意所列方程为（ ） B． C． D． 7． 如图2，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（ ）．（ ）A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15° cm D．cm 9． 如图4，的正切值（ ）．A B． C．3 D．2 10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图5所示，下列结论：①a＞0 ②函数的对称轴为直线； ③当时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 11．如图6，函数y=ax2-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 13． 如图，在数轴上点和点之间表示整数的点有 个． 已知，则的值．15． 若把函数y=化为y=的形式，其中为常数，则= ． 16．是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(AB=10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，球的半径是_米 17．灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为cm， 母线长为15cm，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为10%，那么 加工100个这样的灯罩，实际需要的铁皮面积为（不计接缝）____． 18．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图10所示放置．点A1，A2，A3，…和 点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)， 则Bn的坐标是_ ．8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）解方程： 20．（本小题满分8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，E为BC中点请按要求完成下列各题： （1）画AD∥BC（D为格点），连接CD； 2）通过计算说明△ABC是直角三角形； （3）在△ACB中，tan∠CAE= ， 在△ACD中，sin∠CAD= ． 21．（本小题满分9分）某校为了了解九年级学生数学测试成绩情况，以九年级（1）班学生的数学测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A级：108分~120分；B级：102分~107分； C级：72分~101分； D级： 72分以下） （1）补全条形统计图并计算C级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出D级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生数学测试成绩的中位数落在哪个等级内； （4）若102分以上（包括102分）为优秀，该校九年级 学生共有1500人，请你估计这次考试中数学优秀的 学生共有多少人？ 22．（本小题满分9分） 已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2） （1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？ 23．（本小题满分10分）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果AB : AC=AC : BC，那么称点C为线段的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1: S2，如果S : S1= S1: S2，，那么称直线为该图形的黄金分割线． （1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？