【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：二十、三角形1（18页，考点+分析+点评）.docVIP

图形的——三角形 一．选择题（共9小题） 1．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（　　） A．1＜x＜ B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣4 B．10π﹣4 C．10π﹣8 D．﹣8 3．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 5．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC 6．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1） 7．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为何？（　　） A．110 B．125 C．130 D．155 8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（　　） A．70° B．80° C．40° D．30° 二．填空题（共8小题） 10．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为　_________　（只需填一个整数） 11．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　_________　度． 12．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=　_________　度． 13．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是　_________　°． 14．如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=　_________　． 15．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为　_________　． 16．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件　_________　，使△ABC≌△DEF． 17．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是　_________　．（只填一个即可） 三．解答题（共7小题） 18．已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE． 求证：△ACD≌△CBE． 19．如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母） 20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 21．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF． 22．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF． （1）求证：△BCD≌△FCE； （2）若EF∥CD，求∠BDC的度数． 24．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G． （1）求证：AE=CF； （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小． 图形的——三角形 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（　　） A． 1＜x＜ B． C． D． 考点： 三角形三边关系． 分析： 根据勾股定理可知x的平方取值范围在2与3的平方和与平方差之间． 解答： 解：因为32﹣22=5，32+22=13，所以5＜x2＜13，即． 故选B． 点评： 本题考查了锐角三角形的三边关系定理，有一定的难度． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A． ﹣4 B．10π﹣4