【聚焦中考】2015届中考数学（安徽）九年级总复习+考点跟踪突破26.docVIP

考点跟踪突破26　圆的弧长和图形面积的计算一、选择题(每小题6分共30分)(2014·襄阳)用一个圆心角为120半径为3的扇形作一个圆锥的侧面则这个圆锥的底面半径为( ) A. B． D． 2．(2013·河北)如图是⊙O的直径弦CD⊥AB＝30＝，则S阴影＝( ) A．π B．2π C. D.π 3．(2014·金华)一张圆心角为45的扇形纸板和一张圆形纸1，则扇形和圆形纸板的面积比是( ) A．∶2 D.∶ 4．(2014·东营)如图已知扇形的圆心角为60半径为则图中弓形的面积为( ) A. B. C. D. 5．(2014·宜昌)如图在4×4的正方形网格中每个小正方形的边长为1若将△AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为( ) A．π B．6π C．3π D.π 二、填空题(每小题6分共30分)(2014·泰州)圆锥的底面半径为6 母线长为则圆锥的侧面积为____cm2. 7．(2013·重庆)如图一个圆心角为90的扇形半径OA＝2那么图中阴影部分的面积为__－2__．(结果保留)．,第7题图)　　　　,第8题图)(2013·泸州)如图从半径为9 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)那么这个圆锥的高为____ cm. 9．(2013·昆明)如图从直径为的圆形纸片中剪出一个圆心角为90的扇形OAB且点O在圆周上把它围成一个圆锥则圆锥的底面圆的半径是____ 10．(2013·烟台)如图正方形ABCD的边长为4点E在BC上四边形EFGB也是正方形以点B为圆心长为半径画连接AF则图中阴影部分面积为____．三、解答题(共40分)(10分)(2013·新疆)如图已知⊙O的半径为4是⊙O的直径为⊙O的弦为CD延长线上的一点C＝30且AB＝AC.(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)求弦AC的长；(3)求图中阴影部分的面积． 解：(1)证明：如图连接OA.∵＝＝＝∠ACB＝30＝＝在△ABO中＝180－∠ABOAOB＝90即AB⊥OA 又∵OA是⊙O的半径为⊙O的切线(2)解：如图连接AD.∵CD是⊙O的直径＝90由(1)知＝30＝CD＝4则根据勾股定理知AC＝＝，即弦AC的长是4(3)由(2)知在△ADC中＝90＝4＝4则S＝AD·AC＝×4×4＝8.∵点O是△ADC斜边上的中点＝S＝4.根据图示知阴影＝S扇形AOD＋S＝＋4＝＋4即图中阴影部分的面积是＋4(10分)(2014·滨州)如图点D在⊙O的直径AB的延长线上点C在⊙O上＝CD＝120(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2求图中阴影部分的面积． 解：(1)证明：连接OC.∵＝ACD＝120＝＝30＝OC＝∠A＝30＝是⊙O的切线 (2)解：∵∠A＝30＝2∠A＝60扇形BOC＝＝.在Rt中＝＝2.∴S＝OC·CD×2×2＝2.∴图中阴影部分的面积为2－(10分)(2014·襄阳)如图在正方形ABCD中＝是AB的中点将△BEC绕点B逆时针旋转90°后点E落在CB的延长线上点F处点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG连EF，CG. (1)求证：EF∥CG；(2)求点C点A在旋转过程中形成的与线段CG所围成的阴影部分的面积． 解：(1)证明：在正方形ABCD中＝BC＝AD＝2＝绕点B逆时针旋转90得到△ABF＝∠ECB＝∠CBE＝90＝EC＋∠FAB＝90线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG∠AFB＋∠CFG＝∠AFG＝90＝∠FAB＝∠ECB＝EC＝FG＝FG四边形EFGC是平行四边形(2)解：∵AD＝2是AB的中点＝BE＝AB＝×＝1＝＝＝由平行四边形的性质EC＝S阴影＝扇形BAC＋＋S－S扇形FAG＝＋×2×1＋×(1＋2)×1－＝－(10分)(2013·龙岩)如图①在矩形纸片ABCD中＝＋1＝.(1)如图②将矩形纸片向上方翻折使点D恰好落在AB边上的D′处压平折痕交CD于点E则折痕AE的长为____；(2)如图③再将四边形BCED′沿D′EB′C′ED′，B′C′交AE于点F则四边形的面积为__－__；(3)如图④将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角得到△A′ED″使得EA′恰好经过顶点B求弧D′D″的长．(结果保留) 解：(1)　(2)由(1)知＝1＝C′F四边形B′FED′＝S矩形B′D′EC′－S＝－(3)∵∠C＝90＝＝1＝＝＝60由翻折可知：∠DEA＝45＝75＝∠D′ED″＝＝ 学优100网：