【聚焦中考】2015届中考数学（安徽）九年级总复习+考点跟踪突破10.docVIP

考点跟踪突破10　函数及其图象 一、选择题(每小题6分共30分)(2014·济宁)y＝中自变量x的取值范围是( ) A．x≥0 B．x≠－1＞3 ．且x≠－1 2．(2014·衡阳)小明从家出发外出散步到一个公共阅报栏前看了一会儿报后继续散步了一段时间然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时t(分)之间的函数关系．根据图象下列信息错误的是( ) A．小明看报用时8分钟公共阅报栏距小明家200米小明离家最远的距离为400米小明从出发到回家共用时16分钟 3．(2014·北京)已知点A为某封闭图形边界上一定点动点P从点A出发沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x线段AP的长为y.表示yx的函数关系的图象大致如图则该封闭图形可能是( ) 4．(2013·玉林)均匀地向一个瓶子注水最后把瓶子注满在注水过程中水面高度h随时间t的变化规律如图所示则这个瓶子的形状是下列的( ) 5．(2014·菏泽)如图中＝BC＝2正方形CDEF的顶点D分别在AC边上设CD的长度为x与正方形CDEF重叠部分的面积为y则下列图象中能表示y与x之间的函数关系是( ) 二、填空题(每小题6分共30分)2014·凉山州)函数y＝＋中自变量x的取值范围是__－1且x≠0__．(2012·恩施)当x＝__－2__时函数y＝的值为零． 8．(2012·丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象则每分钟乙比甲多行驶____千米． 9．将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度平行四边形中较大角为y度则y与x的关系式是__－x＝180(或y＝x＋90)__． 10．(2014·金华)小明从家跑步到学校接着马上原路如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象则小明回家的速度是每分钟步行____米．三、解答题(共40分)(10分)某班师生组织植树活动上午8时从学校出发到植树地点植树后原路返校如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：(1)求师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生s与时间t之间的图象并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午8时出发到植树地点后植树需2小时要求14时前返回到学校往返平均速度分别为每时10 现有A四个植树点与学校的路程分别是试通过计算说明哪几个植树点符合要求． 解：(1)设师生返校时的函数解析式为s＝kt＋b把(12)，(13，3)代入得解得＝－5t＋68当s＝0时＝13.6师生在13.6时回到学校(2)如图由图象得当三轮车追上师生时离学校4 (3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为(km)，由题意得＋2＋＋8＜14解得x＜17答：A植树点符合学校的要求(10分)(2013·绍兴)某市出租车计费方法如图所示(km)表示行驶里程(元)表示车费请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多x＞3时求y关于x的函数解析式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元求这位乘客乘车的里程． 解：(1)由图象得：出租车的起步价是8元设当＞时与x的函数关系式为y＝kx＋b由函数图象得解得故y与x的函数关系式y＝2x＋2　(2)当y＝32时＝2x＋2＝15答：这位乘客乘车的里程是15 (10分)(2012·株洲)如图在△ABC中＝90＝5米＝12米点在线段CA上从C向A运动速度为1米/秒；同时N点在线段AB上从A向B运动速度为2米/秒运动时间为t秒．(1)当t为何值时＝∠ANM?(2)当tAMN的面积最大？并求出这个最大值． 解：(1)依题意有AM＝12－t＝2t＝∠ANM＝AN得－＝2t＝4.即＝秒时＝∠ANM　 (2)如图作NH⊥AC于H易证△ANH∽△ABC从而有＝即＝＝t.∴S＝(12－t)·t＝－t＋t.∴当t＝6时最大值＝(10分)知识迁移当a＞0且x＞0时因为(－)所以x－＋≥0从而x＋≥2.(当x＝时取等号)记函数y＝x＋(a＞0＞0)由上述结论可知：当x＝时该函数有最小值为2.直接应用(1)已知函数y＝x(x＞0)与函数y＝(x＞0)则当____时＋y取得最小值为____．变形应用(2)已知函数y＝x＋1(x＞－1)与函数y＝(x＋1)＋(x＞－1)求的最小值并指出取得该最小值时相应的x的值．实际应用(3)已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用共360元；二是燃油费每千米为1.6元；三是折旧费它与路程的平方成正比比例系数为设该汽车一次运输的路程为x千米求当x为多少时该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？解：(2)∵＝＝(x＋1)＋(x＞－1)最小值为2＝4当x＋1＝