（直线和平面平行的判定和性质）能力提高(直线与平面平行的判定和性质习题课).docVIP

1.如果平面外的一条直线上的两点到这个平面的距离相等，那么这条直线和这个平面的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.一定垂直 2.如果平面α和直线ｌ满足ｌ和α内两条平行直线垂直，则 ( ) A.ｌα B.ｌ∥α C.ｌ与α相交 D.以上都不对 3.直线ａ∥平面M，直线ｂ⊥ａ，则ｂ与M的位置关系是 ( ) A.ｂ∥M B.ｂ⊥M C.ｂM D.不能确定 4.下列命题中，正确的是 ( ) A.直线ａ∥平面α，则ａ平行于α内任何一条直线 B.直线ａ与平面α相交，则ａ不平行于α内的任何一条直线 C.直线ａ不平行于平面α，则ａ不平行α内任何一条直线 D.直线ａ不垂直平面α，则ａ不垂直于α内任何一条直线 5.如果一条直线和一个平面平行，为了使夹在它们之间的两条线段的长相等，以下结论正确的是 ( ) A.其充分条件是这两条线段平行 B.其必要条件是这两条线段平行 C.其充要条件是这两条线段平行 D.其必要条件是这两条线段平行 6.如果两条直线ａ与ｂ互相平行，且ａ∥平面α，那么ｂ与α的位置关系是 . 7.如果两条直线ａ与ｂ相交，且ａ∥平面α，那么ｂ与α的位置关系是 . 8.如果两条直线ａ与ｂ异面，且ａ∥平面α，那么ｂ与α的位置关系是 . 9.有以下命题，正确命题的序号是 . ①直线与平面没有公共点，则直线与平面平行 ②直线与平面内的任何一条直线都不相交，则直线与平面平行 ③直线上有两点，它们到平面的距离相等，则直线与平面平行 ④直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行 10.如图9—56，P是△ABC所在平面外一点，M∈PB，试过AM作一平面平行于BC，并说明画法的理论依据. 11.如图9—57，设AB、CD分别是位于平面α两侧的异面线段，且AB∥α，CD∥α，AC、AD、BC、BD分别交α于E、F、H、G，求证EG与FH互相平分. 图9—57 图9—58 12.如图9—58，平面EFGH分别平行于CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD＝ａ，AB＝ｂ，CD⊥AB. (1)求证：EFGH是矩形. (2)点E在什么位置时，EFGH的面积最大. 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.B 5.A 6.ｂ∥α或ｂα 7.ｂ∥α或ｂ和α相交 8.ｂ∥α或ｂ和α相交或ｂα 9.①② 10.(略) 11.(略) 12.(1)(略) (2)E为BD的中点时矩形EFGH的面积最大为. 图9—56