示范教案四：向量的减法（向量的加法与减法）.docVIP

讲授课题：向量的减法 教学目的：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量。 教学重点：向量的加减法的定义、作两个向量的差向量 教学难点：向量减法定义的理解： 教学方法; 启发式 教学过程： 一、复习引入 复习向量加法的平行四边形法则和三角形法则。 二、新课讲解： 1．相反向量：与长度（模）相等，方向相反的向量叫做相反向量。记作 规定：零向量的相反向量仍是零向量 注意：1°与互为相反向量。即 2°任意向量与它的相反向量的和是零向量。即 3°如果、是互为相反向量，那么 2．与的差：向量加上的相反向量，叫做与的差。即 3．向量的减法：求两个向量的差的运算叫做向量的减法 讨论：已知，，怎样求作？ 4．的作法：方法一、已知向量、，在平面内任取一点O，作，则。即可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量 方法二、在平面内任取一点O，作则。即 也可以表示为从向量的起点指向向量 的起点的向量。 方法三、在平面内任取一点O， 作，则由向量加法 的平行四边形法则可得 5．思考：从向量的终点指向向量的终点的向量是什么？（） 6．讨论：如右图，∥时，怎样作出 呢？ 例1．如图，已知向量，求作向量、 作法：在平面内任取一点O，作，。作，则， 例2．如图，平行四边形ABCD中，，用、表示向量 作法：由作向量和的平行四边形法则，得：由作向量差的方法，知： 三、课堂练习：1、课本102页练习 2、证明：并说明什么时候取等号？ 提示：可用例2的图 当、不共线时，由三角形两边之和大于第三边，而两边之差小于第三边得 、 即 四、小结：1、向量减法，作两个向量的差向量； 2、用两个向量表示几何图形中其它向量，是用向量解决几何问题的基础同学们要注意这方面的训练。 五、作业：1、课本103页6、7、8 2、练习册 山东省单县第一中学数学课时教案（高一数学下册） 1