（直线和平面平行的判定和性质）线面平行判定定理教学小议.docVIP

线面平行判定定理教学小议?? 定理是数学教学的主要内容之一，是学生进一步学习知识、培养和发展能力的载体.教师若能结合定理的内容和特点进行教学，寓培养学生能力于定理教学之中，可有效地培养和发展学生的能力，本文欲结合自己在立体几何中“直线与平面平行判定定理”的教学实践，谈谈在定理教学中培养学生抽象思维能力、数学语言能力、逻辑思维能力和数学素质的一些做法及体会. 1. 启发学生归纳定理，培养抽象思维能力 引入、归纳定理是定理教学的第一步，教师应通过多种手段和途径，或直观演示、或引言启发、或复习引入等，并为学生提供动眼、动手、动口、动脑的机会，启发学生自己归纳出定理.我在讲授“直线和平面平行的判定定理”时，通过设疑、联想、观察、猜测等引导学生发现、归纳定理. 当我板书标题“直线和平面平行的判定”后，立即设疑：“什么样的直线会和平面平行呢？” 引导联想：上一节学过的直线和平面平行的定义：“如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们说这条直线和这个平面平行.”学生很快就联想到“与平面没有公共点的直线和平面平行.” 启发观察：“课室里有没有这种模型呢？”学生积极开动脑筋，细心观察课室里的桌凳和天花板、墙及地面……有学生高兴地说：“天花板与墙的交线和地板没有公共点，它们平行.” 又设疑：“请大家再观察一下，天花板与墙的交线还有什么特点？”在议论后众多的发言中，有同学道出：“天花板与墙的交线和墙与地面的交线平行.”至此，学生脑海里已产生了这样的一个认识：“地面外的一条直线与地面内的一条直线平行，地面外的这条直线就和地面平行.” 紧接着趁热打铁，鼓励学生大胆猜测，放手让学生试着描述直线与平面平行的判定定理，启发他们将这种认识上升为理论，老师引导学生讨论并逐步纠正，得出这条定理.这样一环扣一环地诱导，充分体现了在定理的引入、归纳过程中学生的主体地位和老师的主导地位，不但能加深学生对定理的印象，有利于定理的理解和记忆，而且有利于学生在描述、归纳定理时养成从具体问题中抽象出数学结论的思维习惯，培养和提高学生的抽象思维能力. 2.指导学生用数学语言描述定理，培养数学语言表达能力 中学数学中的语言包括文字语言、符号语言和图形语言.在平时的学习中，学生对解语文字命题往往感到困难，主要是分不清命题的条件和结论，不是漏写条件就是式不达意，再不就是图形与题目不符甚至脱节.因此，我们要很好地结合定理的教学以弥补这一缺陷.在定理的引入和归纳时，要让学生自已口述并用文字语言描述定理；证明定理前，应首先指导学生弄清题意画出图形，然后分清命题的条件和结论，结合图形用几何语言写出“已知”、“求证”. 经常坚持这种训练，既可消除学生对文字命题的恐惧心理，为顺利证明定理扫除障碍，又可以培养、提高学生的数学语言转换和表达能力. 3.引导学生探讨定理的证明，培养逻辑思维能力 对所学定理，课本都有相应的证明，其简洁性、准确性、规范性是学生模仿、学习分析证明思路，形成逻辑思维能力的榜样.所以，在定理证明的教学中，教师应重点突出证明思路，使学生真正弄懂定理是怎样证明的、证明是怎样想出来的？在证明“直线与平面平行的判定定理”时，我设计了这样的教学过程：