（直线的倾斜角和斜率）例题（二）.docVIP

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2017-08-25 发布于河南
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（直线的倾斜角和斜率）例题（二）.doc

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［例1］已知直线的倾斜角为90°+α，求此直线的斜率k. 选题意图：考查直线的倾斜角与斜率之间的关系. 解：(1)当α=0°时，k不存在. (2)当α≠90°时，k=tan(90°+α)=－cotα. 说明：应注意直线的倾斜角是90°时，直线的斜率不存在. ［例2］已知直线l1的倾斜角α1=15°，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°，求直线l2的斜率k2. 选题意图：考查斜率的定义. 解：设直线l2的倾斜角为α2,则由题意知： 180°－α2+15°=60°,α2=135°, ∴k2=tanα2=tan（180°－45°）=－tan45°=－1. 说明：列出α2所满足的方程是求α2的关键. ［例3］在同一坐标平面内，画出方程2x－3y+6=0的直线. 选题意图：考查直线的方程与方程的直线的概念及在坐标平面内作直线的方法. 解：在方程2x－3y+6=0中分别取x=0,y=0,得y=2和x=－3, ∴直线经过(0，2)和(－3，0)两点，在坐标平面内画出经过(0，2)和(－3，0)两点的直线即为所作直线，如图.