（曲线和方程）例题（一）.docVIP

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2017-10-09 发布于河南
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（曲线和方程）例题（一）.doc

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例1 线段AB长为a+b,a＞0,b＞0，其两端点A、B分别在x轴、y轴上， P为其上一定点，且|BP|=a,求当A、B分别在两轴上滑动时点P的轨迹方程. 解：由平面几何知识知△BNP∽△PMA ∴ 整理得：即为所求方程. 例2 已知不共线三点A、B、C，求使△PAB与△PBC的面积相等的点P的轨迹. 解：如图以B为原点，BA所在直线为x轴，建立直角坐标系，设A（a,0），C（b,c），且P（x,y）为轨迹上任一点. S△PAB= 点P到lBC的距离为 ∴S△PBC= 由条件S△PAB=S△PBC ∴a|y|=|cx－by|a2y2=c2x2－2bcxy+by2 化简为：cx－(a+b)y=0cx+(a－b)y=0 . —1—