（平面）典例剖析(第一课时).docVIP

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2017-08-25 发布于河南
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（平面）典例剖析(第一课时).doc

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［例1］如图9—1是平面图形，还是空间图形? 选题意图：本题考查图形的空间感. 答：乍一看，如果认为它是一个平面图形，这是受思维定式的影响，其实，它既可能是平面图形，也可能是一个空间图形的直观图，(如教室内墙角相邻三个墙面).那么图9—1中棱AB是凹在里面，还是凸在前面，一时还无法辨别，两种情况都有可能.问题出在图9—1的立体感不强，怎么办呢?我们可以再想象一下实物模型，再去观察图形，添加一点辅助元素，以此为背景问题就解决了，图9—2，AB就凹在里面；图9—3，AB就凸在外面. 图9—2 图9—3 ［例2］用符号表示下列语句，并画出图形. (1)三个平面α、β、γ相交于一点P，且平面α与平面β交于PA，平面α与平面γ交于PB，平面β与平面γ交于PC. (2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC交于AC. 选题意图：用符号语言和图形语言表示文字叙述的语句. 解：(1)符号语言表示：α∩β∩γ＝Ｐ，α∩β＝ＰＡ，α∩γ＝ＰＢ，β∩γ＝ＰＣ用图形表示：(如图9—4) (2)符号语言表示：平面ABD∩平面BDC＝BD 平面ABC∩平面ADC＝AC 图形表示：（如图9—5）图9—4 图9—5 ［例3］画出空间图形9—6. 选题意图：考查一个平面被另一个平面遮住时，平面的画法. 解：画图步骤如图9—7. 图9—6 图9—7 说明：在立体几何中，只有被平面遮住部分的线段画成虚线!解题过程中添置的辅助线，如果不被平面遮住也画成实线，这是与平面几何画图的不同之处，要予以注意. 图9—1