（浙江专用）2015高考数学 第27讲 等比数列及其前n项和作业手册 理.docVIP

课时作业(二十七)　[第27讲　等比数列及其前n项和] (时间：45分钟　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2013·枣庄调研] 设数列{1＋2an}是公比为2的等比数列，且a1＝2，则a6等于(　　) A．31.5 B．160 C．79.5 D．159.5 2．[2014·温州八校联考] 已知q是等比数列{an}的公比，则“q1”是“数列{an}是递减数列”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．[2013·长春四调] 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足＝17，则数列{an}的公比q等于(　　) A. B．± C．2 D．±2 4．[2013·惠州模拟] 若等比数列{an}中，a5＝4，则a2·a8等于________． 5．[2013·新课标全国卷] 设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　) A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2 C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an 6．[2013·平顶山、许昌、新乡三模] 在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，则公比q的值为(　　) A. B. C．2 D．3 7．[2013·浙江五校联考] 已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“数列{an}为递减数列”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．[2013·邯郸二模] 设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列；数列{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ba1＋ba2＋ba3＋…＋ba6等于(　　) A．78 B．84 C．124 D．126 9．[2013·漳州一检] 等比数列{an}的前n项和为Sn＝3n－1，则a＋a＋…＋a＝(　　) A.(3n－1) B．3n－1 C.(9n－1) D．9n－1 10．[2013·北京房山区二模] 数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝1，且a3是a1，a9的等比中项，则数列{an}的通项公式是________． 11．[2013·皖南八校三模] 已知数列{an}是等比数列，a1，a2，a3依次位于下表中第一行，第二行，第三行，又a1，a2，a3中任何两个都不在同一列，则an＝____________(nN*)． 第一列 第二列 第三列 第一行 1 10 2 第二行 6 14 4 第三行 9 18 8 12.[2013·盐城二模] 若等比数列{an}满足am－3＝4且amam－4＝a(mN*且m4)，则a1a5的值为________． 13．[2013·辽宁卷] 已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________． 14．(10分)[2013·忻州一模] 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列{bn}中的b3，b4，b5. (1)求数列{bn}的通项公式； (2)求数列{bn}的前n项和Sn. 15．(13分)[2013·浙江五校联盟一联] 已知在等比数列{an}中，a1＝1，且a2是a1和a3－1的等差中项． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn＝an(nN﹡)，求数列{bn}的通项公式bn. 16．(12分)[2013·济宁一模] 设数列{an}满足a1＝5，an＋1＋4an＝5(nN*)． (1)是否存在实数t，使数列{an＋t}是等比数列？ (2)设数列bn＝|an|，求数列{bn}的前2013项和S2013. 课时作业(二十七) 1．C　2.D　3.D　4.16　5.D　6.C　7.D　8.D 9．C　10.an＝n　11.2·3n-1　12.16　13.63 14．(1)bn＝5×2n-3　(2)Sn＝5×2n-2－ 15．(1)an＝2n-1　(2)bn＝ 16．(1)存在实数t＝－1，使数列{an＋t}是等比数列 (2)S2013＝ 1