分形学在球墨铸铁石墨形态模糊评价系统中的应用.pdfVIP

维普资讯 分形学在球墨铸铁石墨形态模糊评价系统中的应用 ApplicationofFractalinFuzzyEvaluationSystem ofGraphiteShapeinNodularCastIro 单鹂娜，李大勇 (哈尔滨理工大学材料科学与工程学院，哈尔滨 150080) 摘要 ：用分形维数描述了球墨铸铁石墨球的圆整程度和轮廓起伏程度，并介绍了分形学在球墨铸铁石 墨形态模糊评价系统 中的应用 关键词：球墨铸铁；石墨形态；模糊评价；分形维数 中图分类号：TG143．5；文献标识码：A；文章编号：1006—9658(2005)02—03 Abstact：Fractaldimensionhasbeenusedtodescribesphericityde~eeandprofileroughnessdegreeofgraphite innodularcastiron，andapplicationofffactalinfuzzyevaluationsystem ofrgaphiteshapeinnodularcastironhasalso beenintroduced． Keywords：Nodularcastiron；Graphiteshape；Fuzzyevaluation；Fractaldimension 1 前言 测定分形维数的方法大致有三种 ：小岛法、垂 在经典几何中，自然界很多对象都是用整维来 直截面法和扫描二次电子法。由于小岛法和扫描二 描述的。但是 自然界的很多真实形态起伏不平 、曲 次电子法尚存在一些不足，目前大都采用垂直截面 曲弯弯，不足以光滑 、规则，用整维不能对图形的整 法，并借助 自动图象分析仪进行测量 ]。垂直截面法 体复杂性和图形 占领空间的规模给 出很好 的描 是用各种不同的标尺测量轮廓线的长度，进而计算 述l【I。自Mandelbrot等人于 1984年提出金属断裂表 出分形维数 。 面的分形分析 以来 ，分形 已愈来愈受到材料研究工 分形维数D表征石墨边缘的起伏程度 ，它在 1 作者们的重视 。石墨形态对球墨铸铁的力学性能有 与 2之间，其值越大，轮廓线起伏程度越大。分形维 显著的影响，因此，在石墨形态的评价中描述石墨 数具体算法：按照分形理论 ，线的估计长度 具有 球 的圆整程度是非常重要 的。形状 因子 SF(Shape 测量单位 的幂函数特征，即： Factor)法 ，被认为是 目前定量描述球墨圆整程度较 L= (1) 为精确的分析方法，但 SF法仅给出了石墨颗粒二 式中 为常数，式(1)两边取对数 ，得： 维剖面趋近圆的程度，而分形维数可用来描述石墨 lnL=lnC+(1-D)lne (2) 球的轮廓起伏程度 。以往对球铁石墨形态的判定 变动 测量 值 ，利用最小二乘法可估计 D 只根据球化率或单一的某个因素 ，不能同时反映石 值。D的加入完善了形状因子的度量方法，可将 SF 墨球的球化程度、圆整程度和分散程度，因此 ，我们 和D二个参数进行归一化处理或分开使用，这里作 需要研究一种新的方法来综合评价石墨形态。根据 为圆整度的两个参数 ，在本模糊评价系统中作为两 不兼容原理，当系统 的复杂性加大时，有意识 的认 个评价因素。SF-D法可望成为球铁石墨颗粒二维 识能力降低 ，系统的模糊性加强，因此，可用模糊数 金相定量分析最精确的一种方法 。 学来合理描述 、分析和评价球铁 中石墨的形状和分 2．2 参数提取方法 布3【l。基于以上分析，本文将讨论分形学用于球墨铸