“人们早期怎样测量地球半径”释疑.pdfVIP

内江师范学院学报 第 23卷 · l8O · JOuRNAIOFNEIJIANGNORMALUNIVERSITY (20o8) “人们早期怎样测量地球半径’’释疑 邹 启 梦 (内江市第六 中学校 ， 四川 内江 641000) 摘 要 ：人们早期测量地球半径 的具体方法是：在 同一条子午线上选两点 M，N，然后用天文方法测 出 M．N两地的纬度 ，其纬度差即为圆心角 n。。采用布设三角 网的方法 ，算 出MN，即 L的长，便可得地球半径 R。 关键词 ：早期 ；地球半径；测量方法 中圈分类号：G633．6 文献标识码 ：A 文章编号 ：1671—1785(2008)S2—0180—02 在全 日制普通高级中学教科书 (试验修订本必 修)第一册 (下)中有 “人们早期怎样测量地球的半 径”的阅读材料。以高一学生所具有的知识 ，应该是 能看懂这份阅读材料的，但 由于学生所学 的知识理 论性太强，学生与实际问题接触太少 ，应用 意识较 差，对实际测量时所遇到的问题想得过于简单，所 以 对这份阅读材料中所介绍的一些操作方法存在疑 问。本文就这些疑问作一简单的解释。 测量地球半径的理论依据 实际上是很简单 的。如图 l所 示，若圆的半径为 R，圆上 M， N 两点 问的弧长为 L，对应 的 圆心角为 。度 ，那么对应的半 L 径 R一 —180 — 。 由此可知，只要 7r 图 1 MA 的长度也 已量 出 ，故 由正 弦定理 司求得 在地球上选两点M，N，测出其 一 AB= 。 ， 对应的弧长和圆心角 (在球体中称球心角)的大小 ， 便可求出地球的半径。道理虽然很简单 ，但实际测 在AABC中，由正弦定理可求得： 量起来并不是这么容易的。 BC-- S1n／ A L／ 。 1 人们早期测量地球半径的具体方法如下 ： 依次下去可得 1．在 同一条子午线上选两点 M ，N，如图 2所 CD - ；BD - ； 示，然后用天文方法测出M，N 两地 的纬度，其纬度 DE-- ；DN = 。 差 即为 圆心角 ，l。。 2．采用布设三角网的方法，算出MN 即L的长。 所 以，MN=MB十BD十DN。 (1)如图 3所示 ，在距离 M 较近 的地面取一点 这样 ，知道 了MN 及球 角 。，便 可得地球半 收稿 日期 ：2008～ll一25 作者简介：邹启梦(1965一)．男．四川资中人 ．内江市第六中学校中学一级教师。 第 23卷 邹启梦 ：“人们早期怎佯测量地球半径”释疑 ·l8l · 径 ：R一—180XM N 们之间的距离都不是容易的