2026高一数学同步5.3　第2课时　诱导公式五、六（题型专练）（解析版）数学人教A版2019必修第一册 .docxVIP

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5.3第2课时诱导公式五、六

题型一：诱导公式二、三、四、三角函数的化简、求值——诱导公式

1.（24-25高一下·河北·期末）若，则（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】诱导公式二、三、四、三角函数的化简、求值——诱导公式

【分析】利用诱导公式化简即可.

【详解】因为，

所以，

故选：B.

2.（24-25高一下·河北保定·阶段练习）已知，则的值为（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】诱导公式二、三、四、三角函数的化简、求值——诱导公式

【分析】变形，利用诱导公式计算即可.

【详解】由题意得，.

故选：B

3.（24-25高一下·河南驻马店·开学考试）已知，且是第二象限角，则的值为（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、诱导公式二、三、四、三角函数的化简、求值——诱导公式

【分析】根据诱导公式和同角三角函数的基本关系式可求的值.

【详解】因为，且是第二象限角，故，

故，

故选：A.

4.（2026高三·全国·专题练习）已知角终边上A点坐标为，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】诱导公式一、诱导公式二、三、四、诱导公式五、六、由终边或终边上的点求三角函数值

【分析】利用诱导公式先化简，进而得α的终边在第二象限，利用三角函数的定义得即可求解.

【详解】，，

即α的终边在第二象限，又，且，

所以．

故选：D.

题型二：诱导公式五、六

1.（24-25高一下·北京石景山·期末）已知，则（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】诱导公式五、六

【分析】利用诱导公式即可求得结果.

【详解】由诱导公式得

故选：D

2.（2025·贵州贵阳·模拟预测）若，则（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】诱导公式五、六

【分析】利用诱导公式直接求解即可.

【详解】．

故选：D

3.（24-25高一下·陕西商洛·期末）已知函数，则（????）．

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】诱导公式五、六

【分析】根据三角函数的诱导公式对所求式子进行化简求解即可.

【详解】由题意可得.

故选：B．

4.（25-26高二上·辽宁·阶段练习）第二象限角满足，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系、诱导公式五、六

【分析】由及诱导公式将条件化为，求得，再结合角所在的象限及同角三角函数关系求得.

【详解】由及诱导公式可得，，

所以，又为第二象限角，所以.

故选：B.

题型三：诱导公式五、六、由终边或终边上的点求三角函数值

1.（24-25高一下·陕西渭南·期末）已知角的终边上有一点，则（???）

A． B．2 C． D．3

【答案】D

【知识点】诱导公式五、六、由终边或终边上的点求三角函数值

【分析】根据三角函数的定义先求，再利用诱导公式化简即可求解.

【详解】由题意有，所以，

故选：D.

2.（2025高二下·浙江·学业考试）已知角的终边与单位圆交于点，则（???）

A． B．0 C．1 D．2

【答案】B

【知识点】诱导公式五、六、由终边或终边上的点求三角函数值

【分析】根据三角函数的定义以及诱导公式，可得答案.

【详解】由题意可得，则.

故选：B.

3.（2025·贵州黔南·模拟预测）已知角的终边经过点，则（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】诱导公式五、六、由终边或终边上的点求三角函数值

【分析】根据三角函数值的定义求，再结合诱导公式运算求解.

【详解】因为角的终边经过点，则，

所以.

故选：B.

4.（24-25高一下·广东·期中）已知角的终边过点，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】诱导公式五、六、由终边或终边上的点求三角函数值

【分析】根据任意角的三角函数的定义结合诱导公式计算求解.

【详解】角的终边过点，，，，

由任意角的三角函数的定义知，，.

故选:B.

题型一：诱导公式五、六、三角函数的化简、求值

1.（2025高三·全国·专题练习）已知，则（????）．

A． B． C． D．

【答案】D

【知识点】诱导公式五、六、三角函数的化简、求值——诱导公式、正、余弦齐次式的计算

【分析】利用诱导公式化简即可得出，再利用诱导公式和齐次化思想即可化简求出.

【详解】因为，所以，

若，则，不符合，故，则，

则

．

故选：D

2.（24-25高一下·云南曲靖·期末）已知，则（???）

A． B． C．5 D．10

【答案】C

【知识点】诱导公式五、六、三角函数的化简、求值——诱导公式

【分析】利用同角三角函数的商数关系与诱导公式计算即可.

【详解