专题02 分式的化简求值强化练习（原卷版）.docxVIP

分式的化简求值强化练习

目录

A题型建模?专项突破

TOC\o1-3\h\z\u题型一、已知字母的值求分式化简的结果 1

题型二、已知代数式的值求分式化简的结果 2

题型三、选取合适的值求分式化简的结果 3

题型四、分式化简的步骤错误问题 5

题型五、分式化简的新定义问题 5

题型六、分式化简的倒数计算 6

B综合攻坚?能力跃升

题型一、已知字母的值求分式化简的结果

1．先化简，再求值：，其中．

2．先化简，再求值：，其中．

3．先化简，再求值：，其中．

4．先化简，再求值：，其中．

5．先化简，再求值：，其中．

6．先化简，再求值：，其中．

7．先化简，再求值，其中．

8．先化简，再求值：，其中．

题型二、已知代数式的值求分式化简的结果

9．先化简，再求值：，其中x满足．

10．化简求值：已知，，求代数式的值．

11．先化简，再求值：，其中x满足方程：．

12．先化简，再求值：，其中．

13．先化简，再求值：，其中．

14．先化简，再求值：，其中．

15．先化简：，若，求值．

16．先化简，再求值：的值，其中．

题型三、选取合适的值求分式化简的结果

17．先化简：，再从中选合适的数代入求值．

18．先化简：，再从中选取一个合适的数代入求值．

19．先化简，然后选一个你喜欢的数代入求值．

20．先化简：，从，0，1，2选一个合适的a的值代入求值．

21．先化简，再从，0，3这三个数中取一个合适的数作为的值代入求值．

22．先化简，再求值：，从，1，3这三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

23．先化简：，再从，，，，中选取一个数代入求值．

24．先化简，再求值：，其中，选一个合适的整数代入求值.

题型四、分式化简的步骤错误问题

25．先化简，再从，0，4，2中选择一个合适的数代入求值．

小陈同学在进行分式化简时，过程如下：

解：原式①

②

③

……

(1)上述过程中，从第_____步开始出现错误．

(2)请完成正确的完整解题过程．

26．以下是某同学化简分式的运算过程：

解：原式①

②

③

(1)上面的运算过程从第步开始出现错误，请写出正确的解答过程；

(2)请从，0，2中任选一个符合条件的数，作为x的值代入求值．

27．下面是小华化简分式的过程：

(1)小华的化简过程中，涉及分式的通分的步骤是第步，涉及分式的约分的步骤是第步；

(2)小华的化简过程从第步开始出现错误；

(3)请你写出正确的化简过程，并从2，3，4，5中选择一个合适的数代入求值．

28．以下是小麟同学化简分式的过程，根据他的过程，完成相应的任务．

解：原式????第一步

????第二步

????第三步

．????第四步

任务一：

从第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________；

任务二：

请写出该分式化简的正确过程；

任务三：

当时，请你取合适的整数作为a的值，求出代数式的值．

29．下面是小甜化简分式的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．

化简

解：原式①

②

③

(1)化简过程中，从第______（填序号）步开始出现错误．错误的原因是______．

(2)请写出正确的化简过程，并求出当时，该代数式的值．

30．小明的解题过程如下，请指出首次出现错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

先化简，再求值：，其中．

解：原式

当时，原式．

31．以下是某同学化简分式：的部分运算过程：

解：原式①

②

③

解：

(1)上面的运算过程中第________步出现了错误；

(2)请你写出完整的解答过程，并在“，0，2”中选择一个合适的数代入求值．

32．数学课上王老师出了一道题，让甲、乙、丙、丁四位同学进行“接力游戏”，规则如下：每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一位同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕．请根据如表的“接力游戏”完成两个任务：

老师：化简：

甲同学：原式

乙同学：

丙同学：

丁同学：．

(1)【任务一】

①在“接力游戏”中，丁同学对分式进行了_____，依据是_____．

②在“接力游戏”中，从_____同学开始出现错误，错误原因是_____．

(2)【任务二】

①该“接力游戏”正确的化简结果是_____；

②从这三个数中选取一个合适的数代入化简结果中求值．

题型五、分式化简的新定义问题

33．新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（????）

A．是的“3分式”

B．若的值为，则是的“2分式”

C．若是的“1分式”，则

D．若与互为倒数，则是的“5分式”

34．定义新运算：，若，则的值是．