第14章 整式的乘法与因式分解单元检测卷（原卷版）.docxVIP

第14章单元检测卷

满分120

一．选择题

1．(本题3分)计算所得的结果是（）

A． B．2 C． D．

2．(本题3分)下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A． B．

C． D．

3．(本题3分)（﹣a2）3=（）

A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6

4．(本题3分)方程x2=（x﹣1）0的解为（）

A．x=-1 B．x=1 C．x=±1 D．x=0

5．(本题3分)多项式77x2-13x-30可分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均为整数，求a+b+c的值为

A．0 B．10

C．12 D．22

6．(本题3分)下列计算中，不正确的是（）

A．a2?a5=a10B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．﹣3a+2a=﹣a

7．(本题3分)已知则的大小关系是（）

A． B． C． D．

8．(本题3分)观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）

A．36 B．45 C．55 D．66

二．填空题

9．(本题4分)不等式的最小整数解为______．

10．(本题4分)有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

11．(本题4分)某中学有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，边长比原来增加3米，则改造后的正方形草坪的面积比原来的面积多_____平方米（结果写成几个整式乘积的形式）．

12．(本题4分)=_______．

13．(本题4分)如图，四边形ABCD和四边形BEFG均为正方形，且A、B、E三点共线，正方形ABCD的边长为4，则的面积为______．

14．(本题4分)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是－2a2b,这个三项式可以是________.

15．(本题4分)已知：x2+3x+2=0，则5x1000+15x999+10x998=_____．

16．(本题4分)已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加__________

三．解答题

17．(本题6分)如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如:4＝22-02;12＝42-22；20＝62-42；因此，4，12，20这三个数都是神秘数．

(1)28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k和2k+2(其中k为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由．

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数？请说明理由．

18．(本题6分)阅读材料并解答下列问题．

你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图甲中的①或②的面积表示．

(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；

(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

19．(本题6分)先化简，再求值：，其中a，b满足

20．(本题6分)如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．

（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．

（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

21．(本题6分)沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)图2中的阴影部分的面积为.

(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式.

(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y=.

(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.

22．(本题6分)从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是（