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第15章分式单元卷
满分120
一、单选题(共24分)
1．(本题3分)解分式方程时，去分母变形正确的是（）
A． B．
C． D．
2．(本题3分)在式子，，，，，中，分式的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．(本题3分)分式方程的解为（）
A． B． C． D．
4．(本题3分)已知，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
5．(本题3分)分式和的最简公分母是(??)
A．12abc B．12a2bc C．24abc D．24a2bc
6．(本题3分)已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）
A． B． C． D．
7．(本题3分)如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（）
A．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的3倍
8．(本题3分)下列是最简分式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题(共32分)
9．(本题4分)若分式无意义,则x的值等于____.
10．(本题4分)约分___________．
11．(本题4分)化简：___________．
12．(本题4分)若方程的解与方程的解相同，则________．
13．(本题4分)已知时，分式无意义，时分式的值为零，则________．
14．(本题4分)计算:4x2y-3÷2-1x2y3=____.
15．(本题4分)已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为_________.
16．(本题4分)若代数式(x+2)0-有意义，则x的取值范围是_____.
三、解答题(共64分)
17．(本题5分)有这样一道题“求的值，其中”，“小马虎”不小心把错抄成，但他的计算结果却是正确的，请说明原因．
18．(本题5分)甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程．已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
19．(本题5分)某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
20．(本题7分)先化简，再求值：，其中．
21．(本题7分)问题探索:
(1)已知一个分数,如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请说明你的理由.
(2)若正分数中分子和分母同时增加2,3,…,k(整数k0),情况如何?
(3)请你用上面的结论解释下面的问题:
建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由.
22．(本题7分)某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌的足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
（2）该中学响应习总书记足球进校园号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3240元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
23．(本题7分)列方程解应用题
北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24界冬季奥林匹克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求京张高铁列车的平均行驶速度．
24．(本题7分)小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
25．(本题7分)某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商品
甲
乙
进价（元/件）
售价（元/件）
200
100
若用360元
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