人教版（2024）七年级上学期数学课时进阶测试5.1从算式到方程（二阶）（含解析）.docxVIP

人教版七年级上学期数学课时进阶测试5.1从算式到方程（二阶）

一、选择题(共8题；共24分)

1．（3分）下列运用等式的性质变形错误的是（）

A．若a2=2a，则a=2 B．若x=y

C．若x=y，则xa2+1=y

2．（3分）关于x的方程ax+3=2x?b有无穷多个解，则a+b=________（）

A．?5 B．5 C．?1 D．1

3．（3分）下面是一个被墨水污染过的方程：2x?12=3x+，答案显示此方程的解是

A．1 B．?1 C．?12

4．（3分）如图，天平两次均处在平衡状态．设“▲”的质量为a，“★”的质量为b，则a与b的大小关系为（）

A．ab B．a=b C．ab D．无法确定

5．（3分）把公式v=v0+at（a≠0）变形成已知v，

A．t=v?v0a B．t=v0?va

6．（3分）已知关于x的方程3x?a3=5x2

A．9 B．?9 C．3 D．?3

7．（3分）若4a?3b=7，3a+2b=19，则14a?2b是（）

A．48 B．52 C．58 D．60

8．（3分）方程3x＋6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为（）

A．﹣2 B．2 C．3 D．4

二、填空题(共5题；共15分)

9．（3分）小明在解关于x的方程5a?x=12时，误把?x写成了+x，从而求得此时方程的解为x=7，则原来方程的解为．

10．（3分）若x=2是关于x的方程ax?b=2x?c的解，则b?c?2a+12

11．（3分）某动物园利用杠杆原理G1?L1=G2

12．（3分）若关于x的一元一次方程12023x?1=b的解为x=3，则关于x的一元一次方程12023x+1

13．（3分）在等式ax?3x=3中，若x为整数且a为正整数，则a的值为．

三、解答题(共2题；共11分)

14．（6分）已知34m﹣1=3

15．（5分）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x=6和3x+9=0为“友好方程”.若关于x的方程3x+m=0与方程2x?6=4是“友好方程”，求m的值．

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】B

【解析】【解答】解：设正方体的质量为x，球体的质量为y，由题意可得x=y，

∵在天平两边分别加上“▲”和“★”之后，两边质量相等，

∴x+a=y+b，

∴a=b，

故答案为：B．

【分析】在一个等式的两边同时加上或减去相等的数或式子，等式依然成立，据此解答即可.

5．【答案】B

【解析】【解答】解：v=v0+at（a≠0），

∴at=v?v

故答案为：B.

【分析】先移项得at=v?v

6．【答案】B

7．【答案】B

8．【答案】D

【解析】【解答】解：3x+6=0，

解得：x=-2，

将x=-2代入3x=2-2m中，得，

-6=2-2m，

解得：m=4，

故答案为：D．

【分析】首先，根据解一元一次方程的步骤求出方程3x＋6＝0的解为x=-2，然后将相代入到方程3x＝2-2m中，即可求解出未知数m的值.

9．【答案】x=?7

10．【答案】9

11．【答案】k

12．【答案】2

13．【答案】6或4或2

14．【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，

整理得：3（m﹣n）=4，即m﹣n=43

∴m＞n．

【解析】【分析】将原式依据等式的基本性质变形为m﹣n=43

15．【答案】15