人教版（2024）七年级上学期数学课时进阶测试5.3实际问题与一元一次方程（二阶）（含解析）.docxVIP

人教版七年级上学期数学课时进阶测试5.3实际问题与一元一次方程（二阶）

一、选择题（每题3分）(共8题；共24分)

1．（3分）《孙子算经》中有一道题，其原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”译文：今有若干人乘车，每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，则最终剩余9人无车可乘.问共有多少人?多少辆车?设共有x人，则可列方程为()

A．x+23=x2?9 B．x3

2．（3分）《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩?设出租的田有x亩，可列方程为（）

A．x3+x

C．3x+4x+5x=1 D．3x+4x+5x=100

3．（3分）一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字乘以2，十位数字加1，所得的新数比原数大12，则原来的两位数是（）

A．22 B．43 C．34 D．12

4．（3分）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，由题意可列方程为（）

A．x240=x+12

C．240(x?12)

5．（3分）将6块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为m，宽为n的长方形中，当两块阴影部分A,B的面积相等时，小长方形其较短一边长的值为（）

A．m6 B．m4 C．n6

6．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（）

A．3x+10(5?x)=30 B．x

C．10x+3(5?x)=30 D．x

7．（3分）2023年杭州亚运会上，我国获得奖牌383枚，其中银牌111枚，金牌数是铜牌数的3倍少12枚．若设金牌数是x，则可列出方程为（）

A．3x?12+x=383?111 B．

C．x+123+x=383?111

8．（3分）一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要12天完成，?，还需要几天完成任务．根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图，设两队合作还需x天完成任务，并列方程为112

A．乙队单独完成需要8天完成；

B．D处代表的代数式1

C．A处代表的实际意义：甲先做2天的工作量

D．甲先做2天，然后甲乙两队合作5天完成了整个工程．

二、填空题（每题3分）(共5题；共15分)

9．（3分）小明与小美家相距1.8千米．有一天，小明与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小明家的狗和小明一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小明，又立刻跑向小美……一直在小明与小美之间跑动．已知小明速度为50米/分，小美速度为40米/分，小明家的狗速度为150米分，则小明与小美相遇时，小狗一共跑了米．

10．（3分）数轴上，点P从A点出发沿数轴向右运动6个单位长度后与点B重合，若A、B两点对应的数互为相反数，则点A表示的数为．

11．（3分）中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为尺．

12．（3分）我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格．图1就是一个幻方，将9个数填入幻方的空格后，幻方的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等．图2是一个未完成的幻方，则m的值是．

13．（3分）如图，已知数轴上的点A表示的数为－10，点C表示的数为8，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0），另一动点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q同时出发，当t为秒时，点P与点2之间的距离为5个单位长度．

三、解答题（14题5分，15题6分）(共2题；共11分)

14．（5分）我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”．活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品．折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示：

邮购数量

1~99