人教版（2024）八（上）数学第十三章 三角形 单元质量检测基础卷（含解析）.docxVIP

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人教版八（上）数学第十三章单元质量检测基础卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

第Ⅰ卷客观题

阅卷人

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(共10题；共30分)

得分

1．（3分）如图，△ABC的边BC上的高是()

A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE

2．（3分）下列各组线段中，首尾相接不能组成三角形的是（）

A．12cm，8cm，5cm B．12cm，8cm，6cm

C．12cm，5cm，6cm D．8cm，5cm，6cm

3．（3分）已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

4．（3分）如图是折叠凳及其侧面示意图．若AC=BC=18cm，则折叠凳的宽AB可能为（）.

A．70cm B．55cm C．40cm D．25cm

5．（3分）如图，在锐角△ABC中，AD为BC边上的中线，则（）

A．BD=AD B．BD=CD C．AD=AC D．AB=BC

6．（3分）如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）

A．10° B．20° C．30° D．80°

7．（3分）自行车支架一般都会采用如图△ABC的设计．这种方法应用的几何原理是（）

A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短

C．三角形的稳定性 D．垂线段最短

8．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别为边BC，AD上的中点，且S△ABC=8cm

A．6cm2 B．5cm2 C．

9．（3分）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，∠A=60°，则∠2=（）

A．30° B．45° C．60° D．40°

10．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，则∠B的度数为（）

A．25° B．35° C．45° D．55°

阅卷人

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。(共5题；共15分)

得分

11．（3分）已知△ABC的三个内角度数比为2:3:4，则这个三角形是三角形．

12．（3分）ΔABC中，∠B=45°,∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于

13．（3分）已知三角形的三边长为3、7、a，且a为整数，则a的最大值为．

14．（3分）将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5的度数是．

15．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于

第Ⅱ卷主观题

阅卷人

三、解答题：本大题共8小题，共75分(共8题；共75分)

得分

16．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB，BE平分∠ABC,分别交AC，CD于点E，F.求证：∠CEF=∠CFE.

17．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC上一点，且∠BAE=25°，∠CDE=65°．求证：△ADE是直角三角形.

18．（9分）如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；

（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

19．（9分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线。已知AB=7cm，AC=5cm，求△ABD与△ACD的周长的差。

20．（10分）（1）（5分）如图①，△ABC中，点D，E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；

（2）（5分）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠F的度数．

21．（10分）已知△ABC中，

（1）（5分）∠A?∠B=20°，∠C=2∠B，求∠A、∠B、∠C的度数．

（2）（5分）a，b，c，是三角形的三边长，且a，b，c，都是整数．化简：a?b+c

22．（14分）【问题呈现】

如图①，已知线段AC，BD相交于点O，连结AB，CD，我们把形如这样的图形称为“8字型”．

（1）（5分）证明：∠A+∠B=∠C+∠D．

（2）（4.5分）【问题探究】

继续探究，如图②，AP、DP分别平分∠BAO、∠CDO，AP、DP交于点P，求∠P与∠B、∠C之间的数量关系．为了研究这一问题，尝试代入∠B、∠C的值求∠P