人教版（2024）八（上）数学第十四章 全等三角形 单元质量检测培优卷（含解析）.docxVIP

人教版八（上）数学第十四章单元质量检测培优卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

第Ⅰ卷客观题

阅卷人

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(共10题；共30分)

得分

1．（3分）已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）

A．2 B．2或73 C．73或32 D．2或

2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A1,2，B4,5，C5,2，如果存在点E，使△ACE和△ACB

A．2,5 B．3,5 C．4,?1 D．2,?1

3．（3分）已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝10，AC＝6，则AD的取值范围是（）

A．4＜AD＜16 B．2＜AD＜8 C．4＜AD＜10 D．8≤AD≤16

4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上的一点，点B、C分别在x轴的负半轴和正半轴上，AB=AC，点D为第二象限内一动点，点E在BD的延长线上，CD交AB于点F，且∠BDC=∠BAC．下列结论：①∠ABD=∠ACD；②BA平分∠CBE；③AD平分∠CDE；④若DC=DA+DB，则∠BAC=60°．其中结论正确的有()

A．①③ B．①②③ C．③④ D．①③④

5．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝8，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，作MF∥AD交AC于F，已知CF＝10，则AC的长为（）

A．12 B．11 C．10 D．9

6．（3分）如图，在△ABC中，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且∠DAB＝∠CAE＝α，AD＝AB，AC＝AE，DC、BE交于点P，连接AP，则∠APC的度数为（）

A．90°﹣12α B．90°+α C．90°﹣α D．90°+1

7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

①∠AOB＝90°+12

②AE+BF＝EF；

③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．

其中正确的是（）

A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④

8．（3分）如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF.则下列结论中正确的个数()

①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC=180°；

③∠CAB=2∠CPB；④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）如图，在△ABC中，ABAC，AD是△ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EF⊥BC于点F，延长CB至G，使BG=2FC，连接EG交AB于点H，EP平分∠GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若∠C=∠EGC+∠BAC．有下列结论：①∠APE=12∠AHE；②PE=HE；③AB=GE；

A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①③④

10．（3分）数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：AB+CD=AD．

小明是这样想的：要证明AB+CD=AD，只需要在AD上找到一点F，再试图说明AF=AB，DF=CD即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式．

①过点E作EF⊥AD交AD于点F；

②作EF=EC，交AD于点F；

③在AD上取一点F，使得DF=DC，连接EF；

上述3种辅助线的添加方式，可以证明“AB+CD=AD”的有（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

阅卷人

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.(共5题；共15分)

得分

11．（3分）在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝?

12．（3分）在△ABC中，∠ABC=90°，E，D分别是AB，AC边上一点，AB=AD，∠EDC=∠DBC+135°，AB=a，AC=b，BC=c，则EB的长．（用含a，b，c的式子表示）

13．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②当∠C=60°时，AF+BE=AB；③

14．（3分）如图，点D是△ABC三条角平分线的交点，∠A