人教版（2024）八（上）数学第十三章 三角形 单元质量检测培优卷（含解析）.docxVIP

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人教版八（上）数学第十三章单元质量检测培优卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

第Ⅰ卷客观题

阅卷人

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(共10题；共30分)

得分

1．（3分）直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为（）

A．90°

C．120° D．4

2．（3分）在探究证明“三角形的内角和等于180°”时，综合实践小组的同学作了如图四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于180°”的是（）

A．如图①，过点C作EF∥AB

B．如图②，延长AC到F，过点C作CE∥AB

C．如图③，过AB上一点D作DE∥BC，DF∥AC

D．如图④，过点D作DE∥BC

3．（3分）小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则∠1+∠2等于（）

A．150° B．180° C．210° D．270°

4．（3分）如图，点D是△ABC边BC上的中点，点E是AD上一点且DE=3AE，F、G是边AB上的三等分点，若四边形FGDE的面积为14，则△ABC的面积是（）

A．24 B．42 C．48 D．56

5．（3分）如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AD为∠CAB的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E，BG是△ABC的外角平分线，AD与BG相交于点G，则∠ADC与∠GBF的和为（）

A．120° B．135° C．150° D．160°

6．（3分）如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（）

A．∠P=2(∠B?∠D) B．∠P=

C．∠P=12∠B+∠D

7．（3分）如图，AB⊥CD于点O，点E、F分别是射线OA、OC上的动点（不与点O重合），延长FE至点G，∠BOF的角平分线及其反向延长线分别交∠FEO、∠GEO的角平分线于点M、N.若△MEN中有一个角是另一个角的3倍，则∠EFO为（）.

A．45°或30° B．30°或60°

C．45°或60° D．67.5°

8．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，∠ABC的平分线BE交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG于点G，有以下结论：①∠AFB=135°；②∠BDG=2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC=∠FBG，其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD

A．α2 B．α22022 C．α

阅卷人

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。(共5题；共15分)

得分

11．（3分）如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E=34°，则∠B的度数为．

12．（3分）如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为度.

13．（3分）如图所示，点A，B，C分别是线段BD，CE，AF的中点，若△DEF的面积为a，那么△ABC的面积为．（用含a的式子表示）

14．（3分）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=42°，D为边BC延长线上一点，BF平分∠ABC，E为射线BF上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC的度数为．

15．（3分）如图1，六分仪是一种测量天体高度的航海仪器，观测者手持六分仪，可得出观测点的地理坐标．

在图2所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线FBC自动与0°刻度线AE保持平行（即BC∥AE），并与A处的镜面所在直线NA相交于点C，SA所在直线与水平线MB相交于点D，∠EAC=ω，观测角∠SDM=（用ω表示）．