人教版（2024）八（上）数学第十三章 三角形 单元质量检测提升卷（含解析）.docxVIP

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人教版八（上）数学第十三章单元质量检测提升卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

第Ⅰ卷客观题

阅卷人

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(共10题；共30分)

得分

1．（3分）下列说法正确的是（）

A．同位角相等

B．若三条线段的长a、b、c满足a+bc，则以a、b、c为边一定能组成三角形

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．三角形的三条高至少有一条在三角形内

2．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．则∠1、∠2、∠3的数量关系为（）

A．∠3=∠2+∠1 B．∠3=∠2+2∠1

C．∠3+∠2+∠1=180° D．∠1+∠3=2∠2

3．（3分）如图，已知点D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，若△ABC的面积为20，则四边形ADEF的面积为（）

A．10 B．9 C．8.5 D．7.5

4．（3分）如图，∠A=70°，∠B=40°，

A．30° B．40° C．60° D．70°

5．（3分）在下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=12∠C；④∠A：∠B：∠C=1：2：3

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．（3分）如图，在△ABC中，已知S△ABD:S△ACD=2:1，点E是AB的中点，且△ABC

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（3分）如图，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O1，O2，若∠1=120°，∠2=140°，则

A．65° B．70° C．80° D．85°

8．（3分）已知a、b、c为三角形的三边，则|c?a?b|+|b+c?a|化简后的值为（）

A．2b B．a+b C．2c D．2c?2a

9．（3分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点P，其中∠A=50°，则∠BPE的度数为（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

10．（3分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，BF交AE、AD于G、H，∠C∠ABC．下列结论：①∠AGB=90°+12∠C；②∠BFC+∠AEC=180°；③∠C?∠ABC=2∠EAD；

A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④

阅卷人

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。(共5题；共15分)

得分

11．（3分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，那么∠A+∠P=.

12．（3分）如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的E处，若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD=．

13．（3分）在Rt△ABC中，AB和AC是它的两条直角边，∠ABC的平分线BD与△ABC的外角平分线CD交于点D，则∠D=

14．（3分）当三角形中一个内角β是另外一个内角a的0.5时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角a”的度数为．

15．（3分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°．已知∠B,?∠C，分别是34°和18°，李伯伯量得∠BDC=146°，则这个零件是否合格？．（填“合格”或“不合格）

第Ⅱ卷主观题

阅卷人

三、解答题：本大题共8小题，共75分(共8题；共75分)

得分

16．（8分）如图，已知点O为△ABC内任意一点，证明：AB+AC+BCOA+OB+OC．

17．（8分）如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，AD，BC的延长线交于点F，DC，AB的延长线交于点E，∠E，∠F的平分线交于点H.求证：EH⊥FH.

18．（8分）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC．

（1）（4分）若P为线段AD上的一个点，过点P作PE⊥AD交线段BC的延长线于点E．

①若∠B=30°，∠ACB=80°，则∠E=；

②猜想∠E与∠B、∠ACB之间的数量关系，并给出证明．

（2）（4分）如图2，若P在线段AD的延长线上，过点P作PE⊥AD交直线BC于点E，请直接写出∠PED与∠B、∠C的数量关系．

19．（9分）若三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么这样的三角形是“准互余三角形”．

（1）（3分）关于“准互余