人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试13.2与三角形有关的线段（一阶）（含解析）.docxVIP

13.2与三角形有关的线段（一阶）人教版八年级上册数学课时进阶测试

一、选择题

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，5，11 C．8，7，15 D．13，12，20

2．若三角形的两边长分别为5，8，则第三条边的边长可能为（）

A．2.5 B．3 C．7 D．13

3．若长度为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a不可以是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短

C．三角形具有稳定性 D．两点确定一条直线

5．下列各图形中，分别是四位同学所画的△ABC中BC边上的高，其中正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，在锐角△ABC中，AD为BC边上的中线，则（）

A．BD=AD B．BD=CD C．AD=AC D．AB=BC

7．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（）

A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD

C．AB＝AC D．BD＝CD

8．如图，已知点D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，若△ABC的面积为20，则四边形ADEF的面积为（）

A．10 B．9 C．8.5 D．7.5

二、填空题

9．已知等腰三角形的周长为15，其中一边的长为3，则该等腰三角形的腰长是.

10．已知三角形的三边均为正整数，其中两边为2，4，则第三边可以是．（请写出一个符合条件的值）

11．等腰三角形其中两边长为7和5，则等腰三角形的周长为．

12．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于

13．如图，BD是△ABC的中线，AB=6，BC=4，△ABD和△BCD的周长差为

14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长．

三、解答题

15．下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由。

（1）20cm，15cm，8cm；

（2）7cm，15cm，8cm；

（3）5cm，15cm，8cm。

16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线。已知AB=7cm，AC=5cm，求△ABD与△ACD的周长的差。

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：∵3+48,所以3,4,8为边不能组成三角形，故A不符合题意；

∵5+511,所以5,5,11为边不能组成三角形，故B不符合题意；

∵8+7=15,所以8,7,15为边不能组成三角形，故C不符合题意；

∵13+1220,所以13,12,20为边能组成三角形，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】根据三角形三边关系逐项进行判断即可求出答案.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：设第三边长为x，

∵三角形的两边长分别为5，8，

∴8-5x8+5，

解得3x13，

∴第三条边长可能为：7，

故答案选：C．

【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求出第三边的取值范围．

3．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意，得5?3a5+3，

解得2a8，

∴a不可以是2．

故答案为：A．

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三角形三条边的关系列出关于字母a的不等式，求出a的取值范围，从而即可判断得出答案.

4．【答案】C

【解析】【解答】解：窗户打开后，窗钩AB和O点形成三角形OAB，利用三角形的稳定性进行固定，

故答案为：D.

【分析】三角形具有稳定性，当三角形三边确定后，其大小，形状均不会发生改变.

5．【答案】D

【解析】【解答】解：A．CD不是任何边的高，故不符合题意；

B．AD不是任何边的高，故不符合题意；

C．BD是AC边的高，故不符合题意；

D．AD是BC边的高，故符合题意

故答案为：D．

【分析】根据三角形的高的定义“三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高”逐项判断解题．

6．【答案】B

【解析】【解答】解：∵在锐角△ABC中，AD为BC边上的中线，

∴BD=CD，

故答案为：B.

【分析】利用三角形中线的定义解题．

7．【答案】D

【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中线，

∴BD＝DC，

故选：D．

【分析】

因为AD是△ABC的中线，根据三角形中线的定义，可得BD=CD．

8．【答案】D

【解析】【解答】解：∵点D、E、F分别为AC、BC，BD的中点，

∴S△ABD=S△CBD=12S△ABC=10，

∴S△EBD=12S△CBD=5，