人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试13.3与三角形有关的内角与外角（三阶）（含解析）.docxVIP

13.3与三角形有关的内角与外角（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

一、选择题

1．如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（）

A．∠P=2(∠B?∠D) B．∠P=

C．∠P=12∠B+∠D

2．如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD、AD分别平分∠ABC、∠ACF、∠EAC．以下结论，其中正确的是（）

①AD∥BC；②∠ADB=12∠ACB；③∠BAC=2∠BDC；

A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②③④

3．如图，AB⊥CD于点O，点E、F分别是射线OA、OC上的动点（不与点O重合），延长FE至点G，∠BOF的角平分线及其反向延长线分别交∠FEO、∠GEO的角平分线于点M、N.若△MEN中有一个角是另一个角的3倍，则∠EFO为（）.

A．45°或30° B．30°或60°

C．45°或60° D．67.5°

4．在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H，下列结论：①∠DBE=∠EFH；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③2∠EFH=∠BAC?∠C；④∠BGH=∠ABF+∠C；其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

5．如图，△ABC中，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠C＝68°，∠DAE的度数（）

A．13° B．15° C．20° D．22

6．如图，AD、CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CF相交于G，AE平分∠CAD交BC于E，交CF于M，连接BM交AD于H，且BM⊥AE．有下列结论：①∠AMC=135°；②△AMH≌△BME；③AH+CE=AC；④BM+MH=BC．其中，正确的有（）个

A．4 B．3 C．2 D．1

7．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论：①∠1=2∠2；②∠BOC=3∠2；③∠BOC=90°+∠1；④∠BOC=90°+∠2.正确的是（）

A．①④ B．①②③ C．①③④ D．①②④

8．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（）

A．60° B．70° C．80° D．90°

二、填空题

9．如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是。

10．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=度.

11．如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在四边形ABNM的内部时，则∠1、∠2和∠C之间有一种数量关系始终保持不变.这个关系是.

12．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC与∠A

13．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=42°，D为边BC延长线上一点，BF平分∠ABC，E为射线BF上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC的度数为．

14．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1=；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为．

三、解答题

15．直线MN与直线PQ垂直相交于点C，点A在射线CP上运动（点A不与点C重合），点B在射线CN上运动（点B不与点C重合）．

（1）如图1，已知AD、CD分别是∠BAC和∠ACB的角平分线，

①当∠BAC=60°时，求∠ADC的度数；

②点A、B在运动的过程中，∠ADC的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况：若不发生变化，试求出∠ADC的大小；

（2）如图2，将△ABC沿AD所在直线折叠，点B落在PQ的点F处，折痕与MN交于点E，连接DF、EF，在△CDF中，如果有一个角是另一个角的2倍，请求出∠BAC的度数．

16．如图1，AD平分∠BAC,?AE⊥BC,?∠B=40°,?∠C=60°．

（1）求∠DAE的度数．

（2）如图2，若把“AE⊥BC”改为“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠DFE的度数．

（3）如图3，作CG平分∠ACB分别交DF,?AB于点P,?G，过P作PH⊥AB，若∠B=α，∠BCA=β(∠B∠BCA∠