初中数学几何辅助线集合 第九章 平移专题 (2) 教学案 .pdfVIP

初中数学几何辅助线集合

平移专题

实战演练

类型一平移线段

1.我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。

请解答下列问题：

（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；

（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两

边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论.

ABCDACOACBDAOD60

如图4-1，四边形中，对角线，交于点，，且.

BD

求证：BCADAC.

图4-1

ABCDBCD90ADCD12B45

2.（忻州中考）已知如图4-2，四边形中，，，，

D60，求的长.

AB

图4-2

3.如图4-3，已知四边形ABCD中，ADBC，ACBD，对角线ACBD，且AC4cm，

求四边形ABCD的面积.

图4-3

ABCACBCABCBCCEBC

4.如图4-4，中，，点是的边的延长线上一点，，

E

，，连接.试猜想与存在什么关系？并说明理由

CFABFEACAEAECF

初中数学几何辅助线集合

图4-4

ABCABACACBDCE

5.如图4-5，在中，，，分别为，上两点且.求证：

DEAB

DEBC.

图4-5

CDOAOC60ACBD1

6.如图4-6，两条长度为1的线段和相交于点，且.求证：.

AB

图4-6

如图，在中，，，，分别为，的点，且

7.4-7ABCABACBAC30PQABAC

QPC45，PQBC.证明：BCCQ.