2026年九年级中考数学专项复习课件-几何压轴题专项突破18 图形变换问题.pdfVIP

2026年中考数学一轮复习

中考压轴题专项突破

几何压轴题专项突破

图形变换问题

类型1平移

∘

1.如图（1）,Rt△ABC中,∠ABC=90,BD为AC边上的中线,将△ABD沿射线

BC的方向平移,得到△EFG,其中点A,B，D的对应点分别为E,F,G.

图（1）

（1）如图（2）,当线段EF经过点D时,连接DG,GC,请判断四边形DFCG的形状,

并说明理由.

图（2）

[答案]四边形是矩形.

理由如下:∵平移△得到△,

∴=,//,//,

∘

∴∠=∠=.

∵是△中边上的中线,

∴===,

∴=,

∴=.图（2）

∵//，

∴四边形是平行四边形.

∘

∵∠��=，

∴四边形是矩形.

（2）将图（2）中的△EFG绕点F按逆时针方向旋转得到△PFQ,其中点E,G

的对应点分别为P,Q,线段PF,QF分别与边BD交于点M,N.如图（3）,当

PQ//BD时,试猜想线段PM和FM的数量关系,并证明.

图（3）

[答案]=.

证明：在题图（2）中，∵平移△得到△，

∴∠=∠，=，=，//，

∴∠=∠.

由（1）可得，=，

∴=，

∴∠=∠=∠=∠.

在题图（3）中，旋转△得到△��，

图（3）

∴∠=∠，=.

∵//，

∴∠=∠，

∴∠=∠，

∴=.

由（1）可知，四边形是矩形，

∘

∴∠=.

∵=，

∴==，图（3）

∴==,

∴=.

2.如图，AC是菱形ABCD的对角线，将△ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′