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《一次函数的图象与性质》阶段专项练习
类型1：一次函数的增减性
【典例1】已知一次函数的图象过点（-5，），（0，），（1，），则，，的大小关系为（）
A.
B.
C.
D.
【变式1】在一次函数中，函数的值随的值增大而减小，那么常数的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
【变式2】下列函数中随的增大而增大，且图象与轴交点在轴左侧的是（）
A.
B.
C.
D.
【变式3】一次函数（≠0）的函数值随的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）
A.第一
B.第二
C.第三
D.第四
【变式4】设，关于的一次函数，当1≤≤2时的最大值是（）
A.
B.
C.
D.
【变式5】若一次函数的图象，随的增大而增大，并与轴、轴所围成的三角形的面积为2，则________.
类型2：一次函数的图象及所过象限
【典例2】（1）一次函数的图象不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
（2）两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的()
A.
B.
C.
D.
【变式1】如果一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数不经过的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【变式2】若，为实数，且，则直线不经过的象限是()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【变式3】若式子有意义，则一次函数的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
【变式4】如图所示的计算程序中，与之间的函数关系所对应的图象应为()
A.
B.
C.
D.
【变式5】已知直线经过第二、四象限，那么直线不经过第________象限.
【变式6】已知，则一次函数的图象不经过第________象限.
【变式7】已知一次函数与轴交于点（2，0），与轴交于点.
（1）求一次函数的表达式及点的坐标；
（2）画出函数的图象；
（3）过点作直线与轴交于点，且，求△ABP的面积.
类型3：一次函数图象的平移变化
【典例3】要得到函数的图象，只需将函数的图象()
A.向左平移3个单位
B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位
D.向下平移3个单位
【变式1】在平面直角坐标系中，直线的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的表达式变为（）
A.
B.
C.
D.
【变式2】在平面直角坐标系中，将函数的图象沿轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与轴的交点坐标为()
A.（2，0）
B.（-2，0）
C.（-4，0）
D.（0，-4）
【变式3】若一次函数的图象沿轴向上平移3个单位后，得到图象的表达式是，则原次函数的表达式为()
A.
B.
C.
D.
【变式4】直线沿着轴向上平移个单位后，经过点（-2，0）和轴上的一点，若△ABO（为坐标原点）的面积为4，则的值为（）
A.4
B.2
C.3
D.1
【变式5】（2021·海淀质检）把直线：向右平移2个单位可以得到直线，要得到直线，也可以把直线（）
A.向上平移2个单位
B.向下平移2个单位
C.向上平移6个单位
D.向下平移6个单位
【变式6】（2021·宣城期中）如图所示，点坐标分别为A（0，1），M（3，4），N（5，6），动点从点出发，沿轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点的直线:也随之移动，设移动时间为秒，若点分别位于的异侧，则的取值范围是（）
A.
B.7≤≤11
C.
D.
【变式7】如图，已知一条直线经过点A（-1，0），B（0，-2），将这条直线向右平移与轴、轴分别交于点，，若，则直线的函数表达式为____________.
【变式8】在平面直角坐标系中,已知,两点的坐标分别为（2，4）,（-3，1）.
（1）在平面直角坐标系中，描出点；
（2）若函数的图象经过点，求的值；
（3）若一次函数的图象由（2）中函数的图象经过平移，且经过点得到，求这个一次函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出该函数对应的图象.
参考答案
类型1：一次函数的增减性
【典例1】答案：B
【变式1】答案：A
【变式2】答案：B
【变式3】答案：D
【变式4】答案：C
【变式5】答案：1
解析：如图，
∵一次函数图象，随增大而增大，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，
∴，，
∴，
∴（-2，0），
∵的图象过点（-2，0），
∴，∴=1.
类型2：一次函数的图象及所过象限
【典例2】（1）答案：B
解析：∵一次函数，，
∴该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限.
（2）答案：B
解析：根据一次函数的图象与性质分析如下：
.A错误；
.B正确；
.C错误；
.D错误.
【变式1】B
【变式2】C
【变式3】B
【变式4
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