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基础巩固3：在直角坐标系中求图形面积的技巧练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题（共6题，48分）

1.(8分)在平面直角坐标系xOy?中，已知ΔAOC?的顶点坐标分别是A?-2,2??、C?3,3?

(1)作出ΔAOC?关于x?轴对称的ΔDOE?，其中点A的对应点是D?，点C?的对应点是E?，并直接写出D?和E?的坐标；

(2)利用尺规作图，在y?轴确定点P，使OP?=?OA?；

(3)求ΔAOC?面积．

2.(8分)已知：如图所示，

(1)作出ΔABC?关于y?轴对称的Δ?A1??B1

(2)求ΔABC?面积；

3.(8分)如图所示，四边形PQMN?在平面直角坐标系中，且点P(-?2,1)?，Q(-3,-?2)?，N(1,2)?，点M?是点Q?关于y?轴的对称点，求四边形PQMN?的面积．

4.(8分)在平面直角坐标系中，ΔABC?的位置如图所示，已知点A的坐标为(0,3)?，点B的坐标为(1,?-4)?，按要求解下列问题：

(1)写出点C关于x轴的对称点?C?

(2)求ΔABC?的面积．

5.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点O?为坐标原点，已知ΔABC?三个定点坐标分别为A-?4,1??，B?-?3,3??，

(1)画出ΔABC?关于x?轴对称的Δ?A1??B1??C1?，点A?，B?，C?的对称点分别是点?A1?，?B1?，?C1?，直接写出点?A1?，?B1?

(2)画出点C?关于y?轴的对称点?C2?，连接?C1??C2?，?C?C2?，?C

6.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC?各顶点的坐标分别是O?0,0??、A?-?4,10??、B?-?12,8??、C?-?14,0??

基础巩固3：在直角坐标系中求图形面积的技巧练习题答案

一、解答题

1.【答案】(1)D?-2,?-?2??，E?3,?-3?

(2)详见解析；

(3)6.

【解析】（1）解：如图1，ΔODE?即为所求作，D?-2,?-?2??，E?3,?-3?

（2）解：以O?为圆心，以OA?为半径作圆，交y轴正半轴、负半轴于点P，

∵A-?2,2??

∴OA?=??22

∵OA?=?OP?=?22?，点P在y

∴P?0,22??或

（3）?SΔAOC?=?3?×5-?

2.【答案】(1)?A1?(?-?1,2)?，?B1?(?-?3,1)?

(2)?SΔABC?=?

【解析】（1）解：ΔABC?关于y?轴对称的Δ?A1??B1??C1?如图，Δ?A1?

（2）解：?SΔABC?=?

3.【答案】16?

【解析】解：由轴对称可得M(3,?-?2)?，QM?||x?轴，

如图所示，过点P?作PA?⊥QM?于点A，过点N?作NB?⊥QM?于点B?，

则四边形PABN是梯形，

∴PA?=?3?，NB?=?4?，QA?=?1?，AB?=?3?，BM?=?2?，

∴?S

=?1

=?1

=?16?．

4.【答案】(1)??C?3,?-?2?

(2)10.

【解析】（1）解：由图得

C?3,2??

∵?C与?C?关于x

∴?C

（2）解：如图

将ΔABC?补成长方形，

∴?S

=?10?．

5.【答案】(1)-?4,-?1?；-?3,?-?3?；?-1,?-2?；?

(2)4.

【解析】解：（1）如图所示，Δ?A1

∴?A1?(-?4,?-?1)?，?B1?(?-3,?-?3)?

故答案为：-?4,-?1?；-?3,?-?3?；?-1,?-2?；?

（2）如图所示，ΔC??C1??C2

故答案为：4.

6.【答案】100.

【解析】解：如图，过点A作AE?⊥x?轴于点E，作BD?⊥x?轴于点D，

∵O?0,0??、A-?4,10??、B?-?12,8??、

∴OC?=?14?，OD?=?12?，OE?=?4?，BD?=?8?，AE?=?10?，

∴CD?=?14?-?12?=?2?，DE?=?12?-?4?=?8?，

∴?S

=?1

=?8?+?72?+?20?

=100?．